【章节训练】第2 7 章 相似-8 一、选择题（共 1 5 小题） 1．（2011•惠山区模拟）梯形 ABCD 中 AB∥ CD，∠ ADC+∠ BCD=90°，以 AD、AB、BC 为斜边向外作等腰直角三角形，其面积分别是 S1、S2、S3，且 S1+S3=4S2，则 CD=（ ） A． 2
5AB B． 3AB C． 3
5AB D． 4AB 2．（2012•深圳二模）如图，n+1 个边长为 2 的等边三角形有一条边在同一直线上，设△B2D1C1 面积为 S1，△B3D2C2面积为 S2，…，△Bn+1DnCn 面积为 Sn，则 Sn 等于（ ） A． B． C． D． 3．如图，Rt△ABC 中，AC⊥ BC，AD 平分∠ BAC 交 BC 于点 D，DE⊥ AD 交 AB 于点 E，M 为 AE 的中点，BF⊥ BC交 CM 的延长线于点 F，BD=4，CD=3．下列结论：①∠ AED=∠ ADC；②= ；③AC•BE=12；④3BF=4AC．其中结论正确的个数有（ ） A． 1 个 B． 2 个 C． 3 个 D． 4 个 4．如图，正方形 ABCD 中，在 AD 的延长线上取点 E、F，使 DE=AD，DF=BD；BF 分别交 CD，CE 于 H、G 点，连接 DG，下列结论：①∠ GDH=∠ GHD；②△GDH 为正三角形；③EG=CH；④EC=2DG；⑤S△CGH：S△DBH=1：2．其中正确的是（ ） A． ①②③ B． ②③④ C． ③④⑤ D． ①③⑤ 5．如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 G，E 为 AD 的中点．连接 BE 交 AC 于点 F，连接 FD．若∠ BFA=90°，则下列四对三角形：（1）△BEA 与△ACD；（2）△FED 与△DEB；（3）△CFD 与△ABG；（4）△ADF与△CFB，其中相似的有（ ） A
