第 1 页 共 9 页 中考一次函数应用题 近几年来，各地的中考题中越来越多地出现了与函数有关的经济型考试题，这种类型的试题，由于条件多，题目长，很多考生无法下手，打不开思路，在考场上出现了僵局，在这里，我特举几例，也许对你有所帮助。 例1 已知雅美服装厂现有A 种布料70 米，B 种布料52 米，现计划用这两种布料生产M，N 两种型号的时装共80 套。已知做一套M 型号的时装需要A 种布料0.6 米，B 种布料0.9 米，可获利润45 元；做一套N 型号的时装需要A 种布料1.1 米，B 种布料0.4 米，可获利润50 元。若设生产N 种型号的时装套数为x ，用这批布料生产这两种型号的时装所获总利润为y 元。 （1）求y 与x 的函数关系式，并求出自变量的取值范围； （2）雅美服装厂在生产这批服装中，当N 型号的时装为多少套时，所获利润最大？最大利润是多少？ 解：①由题意得：xxy5 0)8 0(4 5＝3 6 0 05x 5 2)8 0(9.04.07 0)8 0(6.01.1xxxx 解得：40≤x ≤44 ∴y 与x 的函数关系式为：3 6 0 05xy，自变量的取值范围是：40≤x ≤44 ② 在函数3 6 0 05xy中，y 随x 的增大而增大 ∴当x ＝44 时，所获利润最大，最大利润是： 3 6 0 04 45＝3820（元） 例2 某市电话的月租费是20 元，可打60 次免费电话（每次3 分钟），超过60 次后，超过部分每次0.13 元。 （1）写出每月电话费y （元）与通话次数x 之间的函数关系式； （2）分别求出月通话50 次、100 次的电话费； （3）如果某月的电话费是27.8 元，求该月通话的次数。 解；（1）由题意得：y 与x 之间的函数关系式为：y ＝)6 0)(6 0(1 3.02 0)6 00(2 0xxx （2）当x ＝50 时，由于x ＜60，所以y ＝20（元） 当x ＝100 时，由于x ＞60，所以y ＝)6 01 0 0(1 3.02 0＝25.2（元） （3） y ＝27.8＞20 ∴x ＞60 ∴8.2 7)6 0(1 3.02 0x 解得：x ＝120（次） 例3 荆 门 火 车 货 运 站 现有甲 种货 物 1530 吨 ，乙 种货 物 1150 吨 ，安 排 用一列 货 车 将 这批货 物 运 往 广 州 ，这列 货 车 可挂 A、B 两种不同 规 格 的货 厢 50 节 ，已知用一节 A 型货 厢 的运 费是0.5 万 元，用一节 B 型货 厢 的运 费是0.8 万 元。 （1）设运 输 这批货 物 的总运...
