ysB團Aj_/OA/O点 P 是抛物线上一动点，连接 PB，PC.(D)点 A 的坐标为，点 B 的坐标为备用二次函数中的存沪科题型 1 二次函数中直角三角形存在性问题】亞型』H 函数中平行四迪出存隹性问題范型1 二双函前中白均三角弗殍在性麵型2 二之宙玆中轸腫三诙曲存在性題型6 二决硒戲中正方疋存在性範樂4 二谀函昨叢弗存在恒问題型5专题 21.10 二次函数中的存在性问题-重难点题型【例 D】(皿•罗湖区校级模拟)如图，已知抛物线 y=-^：DxDD 与 x 轴交于点 A、B,与 y 轴交于点 C,(D)如图 D，当点 P 在直线 BC 上方时，过点 P 作 PD 上 x 轴于点 D，交直线 BC 于点 E.若 PE=DED，求 APBC 的面积;(D)抛物线上存在一点 P,使 APBC 是以 BC 为直角边的直角三角形，求点 P 的坐标.【变式 1-11(2021 春•望城区校级月考)如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知抛物线 y=ax2+bx+c 与 x 轴交于 A(-3,0),B(1,0)两点，与 y 轴交于点 C(0,3),连接 AC,点 P 为第二象限抛物线上的动点．(1) 求 a、b、c 的值；(2) 连接 PA、PC、AC,求 APAC 面积的最大值；(3) 在抛物线的对称轴上是否存在一点 0,使得 A0AC 为直角三角形，若存在，请求出所有符合条件的点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由.备用图【变式 1-2】(2021•长沙模拟)如图，抛物线 y=-x2+bx+c 与 x 轴相交于 A、B 两点，与 y 轴相交于点 C,且点 B 与点 C 的坐标分别为 B(3,0).C(0,3),点 M 是抛物线的顶点.点 P 为线段 MB 上一个动点，过点 P 作 PD 丄 x 轴于点D,若 OD=m.(1)求二次函数解析式；(2) 设 APCD 的面积为 S,试判断 S 有最大值或最小值？若有，求出其最值，若没有，请说明理由；(3) 在 MB 上是否存在点 P,使 APCD 为直角三角形？若存在，请写出点 P 的坐标；若不存在，请说【变式 1-3】(2021•长沙模拟)如图，抛物线 y=ax234+bx 过 A(4,0),B(1,3)两点，点 C、B 关于抛物线的对称轴对称，过点 B 作直线 BH 丄 x 轴，交 x 轴于点 H.2直接写出点 C 的坐标，并求出 AABC 的面积；3点 P 是抛物线上一动点，且位于第四象限，当 AABP 的面积为 6 时，求出点 P 的坐标；4若点 M 在直线 BH 上运动，点 N 在 x 轴上运动，是否存在以点 C、M、N 为顶点的三角形为等腰直角三角形？若存在，请直接写出此时点 M 的坐标，若不存在，请说明理由.题型 2 二次函...
