双曲线中的一些常见结论VIP免费

k•k——，即 KOMABa2ABb2x0-a2y0双曲线中的一些常见结论 椭圆的常用结论:1.点 P 处的切线 PT 平分△PF1F2 在点 P 处的外角.2.PT 平分△PF1F2 在点 P 处的外角，则焦点在直线 PT 上的射影 H 点的轨迹是以长轴为直径的圆，除去长轴的两个端点.3.以焦点弦 PQ 为直径的圆必与对应准线相离.4.以焦点半径 PF1 为直径的圆必与以长轴为直径的圆内切.x2y2xxyy5.若 p(x,y)在椭圆一+厂=1上，则过 P的椭圆的切线方程是一^+—=1.000a2b20a2b2x2y26.若 P(x,y)在椭圆一+】二 1 外，则过 P 作椭圆的两条切线切点为 P、P,则切点弦000a2b2012PP 的直线方程是处+X=1.12a2b2x2y27.椭圆一+厂二 1(a>b>0)的左右焦点分别为 F,F，点 P 为椭圆上任意一点a2b212ZFPF=丫，则椭圆的焦点角形的面积为 S=b2tan.12粋 2x2y28.椭圆一+~~1(a>b>0)的焦半径公式a2b2IMFI 二 a+ex,IMFI 二 a-ex(F(―c,0),F(c,0)M(x,y))102012009.设过椭圆焦点 F 作直线与椭圆相交 P、Q 两点，A 为椭圆长轴上一个顶点，连结 AP 和 AQ 分别交相应于焦点 F 的椭圆准线于 M、N 两点，则 MFINF.10. 过椭圆一个焦点 F 的直线与椭圆交于两点 P、Q,A]、A2为椭圆长轴上的顶点，A1P 和 A2Q 交于点 M,A2P 和 A]Q 交于点 N,则 MFINF.11. AB 是椭圆石+厉二 1的不平行于对称轴的弦，M(%，yo)为 AB的中点，则x2y212・若少,yo)在椭圆亦+厉-1内，则被 Po所平分的中点弦的方程是xxyyx2y2+1—―^+4；a2b2a2b2推论】：x2y2x2y2xxyy1、若 P(x,y)在椭圆+——1内，则过 Po 的弦中点的轨迹方程是+—=―^+0—。000a2b2a2b2a2b2x2y2椭圆一+厂—1(a>b>o)的两个顶点为 A(一。,0),A(a，0),与 y 轴平行的直线交椭圆于 a2b212x2y2PP 时 AP 与 AP 交点的轨迹方程是一—厂—1.1、21122a2b22、过椭圆一+}—1(a>0,b>0)上任一点 A(x,y)任意作两条倾斜角互补的直线交椭圆 a2b200b2x于 B,C 两点，则直线 BC 有定向且 k—o(常数).BCa2y0x2y23、若 P 为椭圆一+]—l(a>b>0)上异于长轴端点的任一点,F,F 是焦点，ZPFF—a,a2b21212a—caBZPFF—B,则—tancot—.21a+c22x2y24、设椭圆一+一—1(a>b>0)的两个焦点为 F、F,P(异于长轴端点)为椭圆上任意一a2b212sinac点，在厶 PFF 中，记 ZFPF—a,ZPFF—卩，ZFFP—丫，则有一；一———e.12121212smB+smYaX2y2■5、若椭圆一+[—1(a>b>0)的左、右焦点分别为 F、F,左准线为 L，则当 OVeW^2—1a2b212时...