精品文档。1欢迎下载圆梦教育中心排列组合专项训练1. 题 1 ( 方法对比，二星) 题面： (1) 有 5 个插班生要分配给3 所学校，每校至少分到一个，有多少种不同的分配方法？(2) 有 5 个数学竞赛名额要分配给3 所学校，每校至少分到一个名额，有多少种不同的名额分配方法？解析： “名额无差别 ”——相同元素问题( 法 1) 每所学校各分一个名额后，还有 2 个名额待分配，可将名额分给2 所学校、1 所学校，共两类：2133CC ( 种) ( 法 2—— 挡板法 ) 相邻名额间共4 个空隙，插入 2 个挡板，共：246C( 种) 注意： “挡板法 ”可用于解决待分配的元素无差别，且每个位置至少分配一个元素的问题.( 位置有差别，元素无差别 ) 同类题一题面：有 10 个运动员名额，分给7 个班，每班至少一个, 有多少种分配方案？答案：69C详解：因为 10 个名额没有差别，把它们排成一排。相邻名额之间形成 9 个空隙。在 9 个空档中选6 个位置插个隔板，可把名额分成7 份，对应地分给7 个班级，每一种插板方法对应一种分法共有69C 种分法。同类题二题面：求方程 X+Y+Z=10的正整数解的个数。答案： 36. 详解：将 10 个球排成一排，球与球之间形成9 个空隙，将两个隔板插入这些空隙中（每空至多插一块隔板），规定由隔板分成的左、中、右三部分的球数分别为x、y、z之值 , 故解的个数为C92=36（个）。2. 题 2 ( 插空法，三星 ) 题面：某展室有9 个展台，现有3 件展品需要展出，要求每件展品独自占用1 个展台，并且 3件展品所选用的展台既不在两端又不相邻，则不同的展出方法有______种；如果进一步要求3件展品所选用的展台之间间隔不超过两个展位，则不同的展出方法有____种. 答案： 60 ， 48同类题一题面：6 男 4 女站成一排，任何2 名女生都不相邻有多少种排法？答案： A66·A47种. 详解：任何 2 名女生都不相邻，则把女生插空，所以先排男生再让女生插到男生的空中，共有 A66· A47种不同排法．同类题二题面：有 6 个座位连成一排，现有3 人就坐，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有( ) A．36 种B．48 种 C．72 种D．96 种答案： C. 详解：恰有两个空座位相邻，相当于两个空位与第三个空位不相邻，先排三个人，然后插空，从而共A33A24＝72种排法，故选C. 3．题 3 ( 插空法，三星 ) 题面： 5 个男生到一排12 个座位上就座， 两个之间至少隔一个空位．1] 没有坐人...
