1.用 1，2，3 三个数字组成一个四位数，规定这三个数必须全部使用，且同一数字不能相邻出现，这样的四位数有()个个个个答案B解析利用树状图考察四个数位上填充数字的情况，如：121233123123213，共可确定 8 个四位数，但其中不符合要求的有2 个，所以所确定的四位数应有18 个，故选 B.2.某学习小组男女生共8 人，现从男生中选2 人，女生中选 1 人，分别去做 3 种不同的工作，共有 90 种不同的选法，则男，女生人数为()，6 ，5 ，3 ，2答案B解析设男生人数为n，则女生人数为8－ n，由题意可知C2nC18－ nA33＝90，即 C2nC18－ n＝15，解得 n＝3，所以男，女生人数为3，5，故选 B.3.将甲，乙等 5 位同学分别保送到北京大学，清华大学，浙江大学三所大学就读，则每所大学至少保送一人的不同保送方法有()种种种种答案A解析先将 5 个人分成三组，(3，1，1)或(1，2，2)，分组方法有C35＋C15C24C222 ＝25(种)，再将三组全排列有A33＝6(种)，故总的方法数有25×6＝150(种).4.从 5 位男教师和4 位女教师中选出3 位教师，派到3 个班担任班主任(每班 1 位班主任 )，要求这 3 位班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方案共有()种种种种答案B解析因为要求 3 位班主任中男、 女教师都要有， 所以共有两种情况，1 男 2 女或 2 男 1 女.若选出的 3 位教师是1 男 2 女则共有C15C24A33＝ 180(种)不同的选派方法，若选出的3 位教师是 2 男 1 女则共有 C25C14A33＝240(种)不同的选派方法，所以共有180＋ 240＝ 420(种)不同的方案，故选 B.5.若二项式 (2x＋ax)7 的展开式中 1x3的系数是 84，则实数 a 等于 ()答案C解析二项式 (2x＋ax)7 的通项公式为Tk＋ 1＝ Ck7(2x)7－k(ax)k＝Ck727－ kakx7－ 2k，令 7－2k＝－ 3，得 k＝5.故展开式中 1x3的系数是 C5722a5＝84，解得 a＝1.6.(x－1)4－ 4x(x－1)3＋6x2(x－ 1)2－4x3(x－ 1)＋ x4 等于 ()A.－1 C.(2x－1)4D.(1－2x)5答案B解析(x－1)4－4x(x－1)3＋6x2(x－1)2－4x3(x－1)＋x4＝((x－1)－ x)4＝1.7.某班准备从甲、乙等七人中选派四人发言，要求甲乙中两人至少有一人参加，那么不同的发言顺序有 ()种种种种答案C解析A47－A45＝720(种).8.如图，花坛内有5 个花池，有 5 种不同颜色的花卉可供栽种，每个花池内只能种一种颜色的花卉，相邻两池的花色不同，则栽种方案的种数为()答案D解析若 5 个花池栽了5 种颜色的花卉...
