. . . 1 / 5 排列组合几种基本方法1. 直接法例 1. 用 1,2,3,4,5,6 这 6 个数字组成无重复的四位数,试求满足以下条件的四位数各有多少个(1)数字 1 不排在个位和千位(2)数字 1 不在个位,数字6 不在千位。2. 间接法当直接法求解类别比较大时,应采用间接法。例 2 有五卡片,它的正反面分别写0 与 1,2 与 3,4 与 5,6 与 7,8 与 9,将它们任意三并排放在一起组成三位数,共可组成多少个不同的三维书?3. 插空法当需排元素中有不能相邻的元素时,宜用插空法。例 3. 在一个含有8 个节目的节目单中,临时插入两个歌唱节目,且保持原节目顺序,有多少中插入方法?4. 捆绑法当需排元素中有必须相邻的元素时,宜用捆绑法。例 4.4 名男生和 3 名女生共坐一排,男生必须排在一起的坐法有多少种?5. 阁板法名额分配或相同物品的分配问题,适宜采阁板用法例 5 某校准备组建一个由12 人组成篮球队, 这 12 个人由 8 个班的学生组成, 每班至少一人,名额分配方案共种。6. 平均分堆问题例 6.6 本不同的书平均分成三堆,有多少种不同的方法?. . . 2 / 5 7. 合并单元格解决染色问题例 7.某城市中心广场建造一个花圃,花圃6 分为个部分(如图) ,现要栽种 4 种颜色的花,每部分栽种一种且相邻部分不能栽种同一样颜色的话,不同的栽种方法有种(以数字作答).(120)8. 排列问题例 8 六个人按以下要求站成一排,分别有多少种不同的站法?(1) 甲不站在两端;(2) 甲、乙必须相邻;(3) 甲、乙不相邻;(4) 甲、乙之间恰有两人;(5) 甲不站在左端,乙不站在右端;(6) 甲、乙、丙三人顺序已定.9. 组合问题例 9 某医院有科医生12 名,外科医生8 名,现选派5 名参加赈灾医疗队,其中(1) 某科医生甲与某外科医生乙必须参加,共有多少种不同选法?(2) 甲、乙均不能参加,有多少种选法?(3) 甲、乙两人至少有一人参加,有多少种选法?(4) 队中至少有一名科医生和一名外科医生,有几种选法?10. 排列组合综合例 10(1)7 个相同的小球,任意放入4 个不同的盒子中,试问:每个盒子都不空的放法共有多少种?(2) 计算 x+y+z=6 的正整数解有多少组;(3) 计算 x+y+z=6 的非负整数解有多少组.546132. . . 3 / 5 [ 针对性训练 ] 1. 四个不同的小球全部放入三个不同的盒子中,若使每个盒子不空,则不同的放法有种。2.(a+b+c+d)15有多少项?3.6 本书分三...