排列组合及二项式定理1、4 位同学每人从甲、乙、丙3 门课程中选修1 门,则恰有2 人选修课程甲的不同选法共有(A)12 种(B)24 种(C)30 种(D)36 种2、正五棱柱中,不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线,那么一个正五棱柱对角线的条数共有()A. 20 B.15 C.12 D.103、6(42) ()xxxR 的展开式中的常数项是(A)20(B)15(C)15(D) 204 、 已 知5)1cos(x的 展 开 式 中2x的 系 数 与4)45(x的 展 开 式 中3x的 系 数 相 等 , 则cos.5、已知26(1)kx( k 是正整数)的展开式中,8x 的系数小于120,则 k.6、若1223211C3C3 C3C385nnnnnnnL,则 n 的值为.7、已知443322104)21(xaxaxaxaax,则4321432aaaa= .8、对任意的实数x ,有3230123(2)(2)(2)xaaxaxax,则2a 的值是()A. 3 B.6 C.9 D. 21 9、 设naaa,,,21是n,,2,1的 一 个 排 列 , 把 排 在ia 的 左 边. .且 比ia 小.的 数 的 个 数 称 为ia 的 顺 序 数(ni,,2,1).如:在排列6,4, 5, 3,2,1 中, 5 的顺序数为1,3 的顺序数为 0.则在 1 至 8 这八个数字构成的全排列中,同时满足8 的顺序数为2,7 的顺序数为3,5 的顺序数为3 的不同排列的种数为( ) A.48 B.96 C. 144 D.192 10、若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大,则称这个数为 “伞数”.现从 1,2,3,4,5,6 这六个数字中任取 3 个数,组成无重复数字的三位数,其中“伞数”有个个个D. 20 个11、现有 4 种不同颜色要对如图所示的四个部分进行着色,要求有公共边界的两块不能用同一种颜色,则不同的着色方法共有A.24 种B.30 种C.36 种D.48 种12、如果一条直线与一个平面垂直,那么,称此直线与平面构成一个“正交线面对”.在一个正方体中,由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是()A.24 B.30 C.36 D.42 13.从 8 名女生4 名男生中,选出3 名学生组成课外小组,如果按性别比例分层抽样,则不同的抽取方法数为;14、现有 8 个人排成一排照相,其中有甲、乙、丙三人不能相邻的排法有()种 .(A)5536AA(B)336688AAA(C)3335AA( D)4688AA15、高三年级的三个班到甲、乙、丙、丁四个工厂进行社会实践,其中工厂甲必须有班级去,每班去何工厂可自由选择,则不同的分配方案有().(A)16 种(B)18 种(C)37 种(D)48 种