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1 / 10 解排列组合方法大全21 排列组合问题是高考的必考题,它联系实际生动有趣,但题型多样,思路灵活,不易掌握,实践证明,掌握题型和解题方法,识别模式,熟练运用,是解决排列组合应用题的有效途径;下面就谈一谈排列组合应用题的解题策略. 1.相邻问题捆绑法:规定相邻的几个元素捆绑成一个组,当作一个大元素参与排列. 例 1.,,,,A B C D E 五人并排站成一排,如果,A B 必须相邻且B 在 A 的右边,那么不同的排法种数有()A、60 种 B、48 种 C、36 种 D、24 种解析:把,A B 视为一人,且 B 固定在 A 的右边,则本题相当于4 人的全排列,4424A种,答案:D2.相离问题插空排:元素相离(即不相邻)问题,可先把无位置要求的几个元素全排列,再把规定的相离的几个元素插入上述几个元素的空位和两端.例 2. 七人并排站成一行, 如果甲乙两个必须不相邻,那么不同的排法种数是()A、1440 种 B、 3600 种 C、4820 种 D、4800 种解析:除甲乙外,其余5 个排列数为55A 种,再用甲乙去插6 个空位有26A 种,不同的排法种数是52563600A A种,选 B . 3.定序问题缩倍法:在排列问题中限制某几个元素必须保持一定的顺序,可用缩小倍数的方法. 例 3.,,,,A B C D E 五人并排站成一排,如果B 必须站在A 的右边(,A B 可以不相邻)那么不同的排法种数是()A、24 种 B、60 种 C、90 种 D、120 种解析: B 在 A 的右边与 B 在 A 的左边排法数相同,所以题设的排法只是5 个元素全2 / 10 排列数的一半,即551602A种,选 B . 4.标号排位问题分步法:把元素排到指定位置上,可先把某个元素按规定排入,第二步再排另一个元素,如此继续下去,依次即可完成. 例 4. 将数字 1,2,3,4 填入标号为1,2,3, 4 的四个方格里,每格填一个数,则每个方格的标号与所填数字均不相同的填法有(B)A、6 种 B、9 种 C、11 种 D、23 种解析:先把1 填入方格中,符合条件的有3 种方法,第二步把被填入方格的对应数字填入其它三个方格,又有三种方法;第三步填余下的两个数字,只有一种填法,共有3×3× 1=9 种填法,选B . 5.有序分配问题逐分法:有序分配问题指把元素分成若干组,可用逐步下量分组法. 例 5. (1)有甲乙丙三项任务,甲需2 人承担,乙丙各需一人承担,从10 人中选出4 人承担这三项任务,不同的选法种数是()A、1260 种 B、 2025 种 C、2520 种 D、...

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