排列组合方法汇总VIP免费

1 / 10 解排列组合方法大全21 排列组合问题是高考的必考题，它联系实际生动有趣，但题型多样，思路灵活，不易掌握，实践证明，掌握题型和解题方法，识别模式，熟练运用，是解决排列组合应用题的有效途径；下面就谈一谈排列组合应用题的解题策略. 1.相邻问题捆绑法:规定相邻的几个元素捆绑成一个组，当作一个大元素参与排列. 例 1.,,,,A B C D E 五人并排站成一排，如果,A B 必须相邻且B 在 A 的右边，那么不同的排法种数有（）A、60 种 B、48 种 C、36 种 D、24 种解析：把,A B 视为一人，且 B 固定在 A 的右边，则本题相当于4 人的全排列，4424A种，答案：D2.相离问题插空排:元素相离（即不相邻）问题，可先把无位置要求的几个元素全排列，再把规定的相离的几个元素插入上述几个元素的空位和两端.例 2. 七人并排站成一行， 如果甲乙两个必须不相邻，那么不同的排法种数是（）A、1440 种 B、 3600 种 C、4820 种 D、4800 种解析：除甲乙外，其余5 个排列数为55A 种，再用甲乙去插6 个空位有26A 种，不同的排法种数是52563600A A种，选 B . 3.定序问题缩倍法:在排列问题中限制某几个元素必须保持一定的顺序，可用缩小倍数的方法. 例 3.,,,,A B C D E 五人并排站成一排，如果B 必须站在A 的右边（,A B 可以不相邻）那么不同的排法种数是（）A、24 种 B、60 种 C、90 种 D、120 种解析： B 在 A 的右边与 B 在 A 的左边排法数相同，所以题设的排法只是5 个元素全2 / 10 排列数的一半，即551602A种，选 B . 4.标号排位问题分步法:把元素排到指定位置上，可先把某个元素按规定排入，第二步再排另一个元素，如此继续下去，依次即可完成. 例 4. 将数字 1，2，3，4 填入标号为1，2，3， 4 的四个方格里，每格填一个数，则每个方格的标号与所填数字均不相同的填法有（B）A、6 种 B、9 种 C、11 种 D、23 种解析：先把1 填入方格中，符合条件的有3 种方法，第二步把被填入方格的对应数字填入其它三个方格，又有三种方法；第三步填余下的两个数字，只有一种填法，共有3×3× 1=9 种填法，选B . 5.有序分配问题逐分法:有序分配问题指把元素分成若干组，可用逐步下量分组法. 例 5. （1）有甲乙丙三项任务，甲需2 人承担，乙丙各需一人承担，从10 人中选出4 人承担这三项任务，不同的选法种数是（）A、1260 种 B、 2025 种 C、2520 种 D、...