排列组合知识点总结排列组合题型总结一．直接法1 . 特殊元素法例 1 用 1，2，3，4，5，6 这 6 个数字组成无重复的四位数，试求满足下列条件的四位数各有多少个（1）数字 1 不排在个位和千位（2）数字 1 不在个位，数字 6 不在千位。分析：（ 1）个位和千位有5 个数字可供选择25A ，其余2 位有四个可供选择24A，由乘法原理：25A24A=240 2．特殊位置法（2 ）当 1 在千位时余下三位有35A =60 ，1 不在千位时，千位有14A 种选法，个位有14A 种，余下的有24A ，共有14A14A24A=192所以总共有192+60=252 二间 接 法当 直 接 法 求 解 类 别 比 较 大 时 ， 应 采 用 间 接 法 。 如 上 例 中 （ 2 ） 可 用 间 接 法2435462AAA=252 Eg 有五张卡片，它的正反面分别写0 与 1 ，2 与 3，4 与 5，6 与 7，8 与9，将它们任意三张并排放在一起组成三位数，共可组成多少个不同的三位数？分析：：任取三张卡片可以组成不同的三位数333352AC个，其中 0 在百位的有2242C22A 个，这是不合题意的。故共可组成不同的三位数333352AC-2242C22A =432 Eg 三个女生和五个男生排成一排（1） 女生必须全排在一起有多少种排法（捆绑法）（2） 女生必须全分开（插空法须排的元素必须相邻）（3） 两端不能排女生（4） 两端不能全排女生（5） 如果三个女生占前排，五个男生站后排，有多少种不同的排法二． 插空法当需排元素中有不能相邻的元素时，宜用插空法。例 3 在一个含有8 个节目的节目单中，临时插入两个歌唱节目，且保持原节目顺序，有多少中插入方法？分析：原有的8 个节目中含有9 个空档，插入一个节目后，空档变为10 个，故有11019AA=100中插入方法。三． 捆绑法当需排元素中有必须相邻的元素时，宜用捆绑法。1．四个不同的小球全部放入三个不同的盒子中，若使每个盒子不空，则不同的放法有种（3324 AC）,2 ，某市植物园要在30 天内接待 20 所学校的学生参观，但每天只能安排一所学校，其中有一所学校人数较多，要安排连续参观2 天，其余只参观一天，则植物园30 天内不同的安排方法有（1928129AC）（注意连续参观2 天，即需把30 天种的连续两天捆绑看成一天作为一个整体来选有129C其余的就是19 所学校选 28 天进行排列）四． 阁板法名额分配或相同物品的分配问题，适宜采阁板用法例 5 某校准备组建一个由12 人组成篮球队，这12 个人由 8 个班的学生组...
