排列组合习题精选一、纯排列与组合问题：1.从 9 人中选派 2 人参加某一活动，有多少种不同选法？2.从 9 人中选派 2 人参加文艺活动， 1 人下乡演出， 1 人在本地演出， 有多少种不同选派方法？3. 现从男、女 8 名学生干部中选出2 名男同学和 1 名女同学分别参加全校“资源”、“生态”和“环保”三个夏令营活动，已知共有90 种不同的方案，那么男、女同学的人数是（）A.男同学 2 人，女同学 6 人B.男同学 3 人，女同学 5 人C. 男同学 5 人，女同学 3 人D. 男同学 6 人，女同学 2 人4.一条铁路原有 m 个车站，为了适应客运需要新增加n 个车站（ n>1），则客运车票增加了58种（从甲站到乙站与乙站到甲站需要两种不同车票），那么原有的车站有（）A.12 个B.13 个C.14 个D.15 个答案：1、2936C2、2972A3、选 B. 设男生 n 人，则有2138390nnC CA。4、2258mnmAA选 C.二、相邻问题：1. A、B、C、D、E 五个人并排站成一列，若A、B 必相邻，则有多少种不同排法？2. 有 8 本不同的书，其中 3 本不同的科技书， 2 本不同的文艺书， 3 本不同的体育书，将这些书竖排在书架上，则科技书连在一起，文艺书也连在一起的不同排法种数为( ) A.720 B.1440 C.2880 D.3600答案： 1.242448A A(2) 选 B 3253251440A A A三、不相邻问题：1.要排一个有 4 个歌唱节目和 3 个舞蹈节目的演出节目单，任何两个舞蹈节目都不相邻，有多少种不同排法？2、1 到 7 七个自然数组成一个没有重复数字的七位数，其中奇数不相邻的有多少个？3.4 名男生和 4 名女生站成一排，若要求男女相间，则不同的排法数有（）A.2880 B.1152 C.48 D.1444.排成一排的 8 个空位上，坐 3 人，使每人两边都有空位，有多少种不同坐法？5.8 张椅子放成一排， 4 人就坐，恰有连续三个空位的坐法有多少种？6. 排成一排的 9 个空位上，坐 3 人，使三处有连续二个空位，有多少种不同坐法？7. 排成一排的 9 个空位上，坐 3 人，使三处空位中有一处一个空位、有一处连续二个空位、有一处连续三个空位，有多少种不同坐法？8. 在一次文艺演出中， 需给舞台上方安装一排彩灯共15 只，以不同的点灯方式增加舞台效果，要求设计者按照每次点亮时，必须有6 只灯是熄灭的，且相邻的灯不能同时熄灭，两端的灯必须点亮的要求进行设计，那么不同的点亮方式是（）A.28 种B.84 种C.180 种D.360 种答案：1.434...
