正比例函数的解析式是什么？一次函数的解析式是什么？y=kx（ k 为常数，且 k≠0 ） y=kx+b（ k 、 b 为常数，且 k≠0 ）当 k=0时，一次函数 y=kx+b 就变形为正比例函数 y=kx(2) 若 x=1 ， y=5 ，则函数关系式 _______. 1. 正比例函数 y=kx(k≠0)y= 5x2. 若 y 与 x 成正比例，且当 x=0.5 时， y=3 则 y 与 x 的关系式为 _______y=6x(1) 若比例系数为 , 则函数关系式为 _____ ；13y= x133. 已知一次函数 y=kx+1, 在 x=2 时， y=-3 ，则 k= .4. 若一次函数 y=kx+b ，当 x=-1 时， y=2 ； 当 x=3 时， y=-2 ；则 k=____,b=____-11如何确定正比例函数和一次函数解析式 ?-2y=kxy=kx+b知道一对 x,y值 , 可确定 k.知道两对 x,y值 , 可确定 k, b.待确定待确定 待确定解一元一次方程解二元一次方程组5. 已知一次函数 y=kx+2 ，当 x=5 ， y=4 时， 求这个一次函数的解析式 .6. 已知 y 是 x 的一次函数，当 x=3 时， y=1 ； x=-2 时， y=-14 ，（ 1 ）求这个一次函数的关系式和自变量 x 的取值范围；（ 2 ）当 x=5 时，求函数 y 的值；（ 3 ）当 y=4 时，求自变量 x 的值 .待定系数法7. 在弹性限度内，弹簧的长度 y （厘米）是所挂物体质量 x （千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长 14.5 厘米；当所挂物体的质量为 3 千克时，弹簧长 16 厘米。请写出 y 与 x 之间的函数关系式。y=0.5x+14.5例：某地区从 1995 年底开始，沙漠面积几乎每年以相同的速度增长。据有关报道，到 2001 年底，该地区的沙漠面积已从 1998 年底的 100.6 万公顷扩展到 101.2 万公顷。（ 1 ）可选用什么数学方法来描述该地区日沙漠面积的变化？（ 2 ）如果该地区的沙漠化得不到治理，那么到 2020 年底，该地区日沙漠面积将增加到多少公顷？一般地，已知一次函数的自变量与函数的两对对应值，可以按以下步骤求这个一次函数的解析式：1 、设所求的一次函数解析式为 y=kx+b ，其中 k 、 b 是待定的常数。2 、把两对已知的自变量与函数的对应值分别代入 y=kx+b ，得到 关于 k 、 b 的二元一次方程组。3 、解这个关于 k 、 b 的二元一次方程组，求出 k 、 b的值。4 、把求得的 k 、 b 的值代入 y=kx+b ，就得到所求的一次函数。 练习 : 已知函数 y=(m+1)x+(m2-1),当 m 取什么值时， y 是 x 的一次函数？当 m 取什么值时， y 是 x 的正比例函数？解：（ 1 ）因为 y 是 x 的一次函数所以 m+1 ≠ 0 m≠-1（ 2 ）因为 y 是 x 的正比例函数 所以 m2-1=0 m=1 或 -1 又因为 m≠ -1 所以 m=1成功不是一朝一夕的，它是一个逐步积累的过程 . 望在任何时刻都不要轻言放弃。
