7.4 一元一次方程的应用第 2 课时 能熟练运用列方程解应用题的步骤解决行程问题和工程问题 . 上节课我们学习了列一元一次方程解简单的实际问题，那么列方程解决问题的一般步骤是什么？（ 1 ）分析题目，找出题中的已知量和未知量；（ 2 ）设出未知数，表示出各个量；（ 3 ）找到等量关系，列出方程；（ 4 ）解答方程；（ 5 ）检验 . 同样地，运用这些步骤，这节课我们将要学习另外两种类型的方程问题 .例 3 某中学组织学生到校外参加义务植树活动 .一部分学生骑自行车先走，速度为 9 千米 / 时； 40分钟后其余学生乘汽车出发，速度为 45 千米 / 时，结果他们同时到达目的地 . 目的地距学校多少千米？路程 / 千米速度 / （千米 /时）时间 / 时骑自行车乘汽车 骑自行车所用时间 - 乘汽车所用时间=____________.若设目的地距学校 x 千米，填表：xx9459x45x6040解 : 设目的地距学校 x 千米，那么骑自行车所用时间为 时，乘汽车所用时间为 时 .9x45x 根据题意，得 .6040459 xx 解这个方程，得 x=7.5. 所以，目的地距学校 7.5 千米 . 经检验， x=7.5 （千米）符合题意 . 如果设汽车从学校到目的地要行驶 x 时，根据等量关系：骑自行车 40 分行程骑自行车 x 时行程汽车 x 时行程 解：设汽车从学校到目的地要行驶 x 时，根据题意，得xx45)60409(，解这个方程，得 . 61x7.56145（千米） .所以，目的地距学校 7.5 千米．汽车行程 = 自行车行程 . 一队学生从学校出发去郊游，以 4 千米 / 时的速度步行前进 . 学生出发 1.5 小时后，一位老师骑摩托车用 0.25 小时从原路赶上学生，求摩托车的速度 . 解：设摩托车的速度是 x 千米／时 . 根据题意得： 0.25x= （ 1.5+0.25 ） ×4 ． 解得 x=28 ． 经检验， x=28( 千米／时 ) 符合题意． 答：摩托车的速度是 28 千米／时 .例 4 用两台水泵从同一池塘中向外抽水，单开甲泵5 时可把水抽完；单开乙泵 2.5 时便能抽完 ．（ 1 ）如果两台水泵同时抽水，多长时间能把水抽完？（ 2 ）如果甲泵先抽 2 时，剩下的由乙泵来抽，乙泵用多少时间才能把水抽完？ 你能完成下面的填空吗？ 一件工作需要 a 时完成，它的工作效率为＿＿ ； m 时的工作量 = 工作效率 ×m= ＿＿ ； 全部工作量 = 工作效率 ×a= ＿＿ .a1am1解 : （ 1 ）设两台水泵同时抽水 ...
