2.1 2.1 有理数的加法有理数的加法（二）（二） 想一想： 数扩展到有理数之后，下面这些结论还成立吗？请说明理由（如果认为结论不成立 ，请举例说明）：（ 1 ） 若两个数的和是 0 ，则这两个数都是 0 ；（ 2 ） 任何两数相加，和不小于任何一个加数； （ 3 ） a+b=b+a ，（ a ， b 均为有理数）； （ 4 ） （ a+b ） +c=a+ （ b+c ）， （ a ，b 均为有理数）。 ☆+□ ☆+□ （☆ +□ ） +○ ☆+ （□ +○ ） 你能用语言叙述有理数的加法法则吗？ 1 、 合作学习（ 1 ） 列图案内任意填人一个有理数，要求相同的图案内填相同的数；（ 2 ）算出各算式的结果，比较左、右两边算式的结果是否相同； （ 3 ）其他同学的结果如何？你发现了什么？换不同的 几个有理数试一试，结果如何？ 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变 .a+b=b+a加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变 .（ a+b ） +c=a+（ b+c ） 更一般地，任意若干个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和都不变 . 例 3 计算：(1) 15+ （ -13 ） +18(2) （ -2.48 ） +4.33+ （ -7.52 ） + （ -4.33 ）(3) + （ - ） + （ - ） + （ - ）(4) (-3.987)+(+6)+(+3.986)657176 注意：多个有理数相加时，为了使运算简便，可以(1) 把正数或负数分别结合在一起相加； (2) 有相反数的想把相反数相加； (3) 若能凑整的先凑整；有分母相同的，先把同分母的数相加 . 例 4 小明遥控一辆玩具赛车，让它从 A 地出发，先向东行驶 15m ，再向西行驶 25m ，然后又向东行驶 20m ，再向西行驶 35m ，问玩具赛车最后停在何处？一共行驶了多少米？练习：某升降机第一次上升 8 米，第二次又上升 6米，第三次下降 7 米，第四次又下降了 9 米，这时升降机在初试位置的什么位置？升降机共运行了多少米？ 探究训练1. 将 -8,-6,-4,-2,0,2,4,6,8 这9 个数分别填入 9 个空框内 ,使每行 , 每列 , 斜对角的 3 个数之和为 0.2. 在钟面的某些数字前添上负号 , 使钟面上所有数字之和等于零 , 这样的负号至少需添几个 ?
