3.3 一元一次方程的解法第 1 课时1. 解方程 : 把求方程的 ___ 的过程叫做解方程 .2. 移项 : 把方程中的某一项 _________ 后 , 从方程的一边移到_______, 这种变形叫做移项 .注意 : 移项要 _____.解改变符号另一边变号3. 解含括号的一元一次方程的一般步骤 :(1)_______.(2)_____.(3)___________.(4) 方程两边都除以未知数的系数 .去括号移项合并同类项【思维诊断】 ( 打“√”或“ ×”) 1. 解方程 3x-x=-5-4, 合并同类项 , 得 2x=-1. ( )2. 解方程 5x+1=2x+7, 移项 , 得 5x-2x=7+1. ( )3. 由 - x=9, 两边都除以 - 得 x=-3. ( )4. 解方程 1-2(x+3)=5, 去括号 , 得 1-2x+6=5. ( )5. 方程 (x+5)=1 的解为 x=-3. ( )131312××××√知识点一 用移项解一元一次方程【示范题 1 】解方程 :(1)3y+7=-3y-5.(2) 351x3x.22【教你解题】【想一想】对于方程 3y+7=-3y-5 移项后能得到 7+5=-3y-3y 吗 ?提示 : 可以 , 移项就是把等式一边的某项变号后移到另一边 .移项时一般把含有未知数的项移到方程左边 , 但不是必须的 .【方法一点通】“ 移项”的正确理解1. 目的 : 把含未知数的项通常放在等号的左边 , 将含未知数的项合并 ; 常数项通常放在等号的右边 , 将常数项合并 , 最终化成形如“ x=a”的形式 .2. 注意 : 移项必变号 , 不移动的项不变号 .知识点二 解带括号的一元一次方程【示范题 2 】解方程 :(1)4x+2(x-2)=14-(x+4).(2)2(x-1)-(x+2)=3(4-x).【思路点拨】去括号→移项→合并同类项→系数化为 1.【自主解答】 (1) 去括号 , 得 4x+2x-4=14-x-4,移项 , 得 4x+2x+x=14-4+4,合并同类项 , 得 7x=14,两边都除以 7, 得 x=2.(2) 去括号 , 得 2x-2-x-2=12-3x,移项 , 得 2x-x+3x=12+2+2,合并同类项 , 得 4x=16,两边都除以 4, 得 x=4.【想一想】解方程 3[2(x+3)]=4x 时怎样去括号 ?提示 : 先去小括号 , 得 3[2x+6]=4x, 再去中括号 , 得6x+18=4x.【微点拨】去括号的规律1. 将括号外的因数连同它前面的符号看作一个整体 , 利用分配律将它与括号内各项相乘 , 即 a(b+c)=ab+ac.2. 如果括号外的因数是正数 , 去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同 ; 如果括号外的因数是负数 , 去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反 .【方法一点通】解带括号的一元一次方程的一般步骤1. 去括号 : 去括号时 , 特别注意不要漏乘括号内的某项 .2. 移项 : 把含有未知数的项移到方程的一边 , 其他各项都移到方程的另一边 .3. 合并同类项 : 把方程化为“ ax=b(a≠0)”的形式 .4. 在方程的两边都除以未知数的系数 a, 得到方程的解 x= b.a
