2.3 代数式的值1. 人民商场 2014 年 4 月份的营业额为 a 万元 ,5 月份的营业额比4 月份的 2 倍少 10 万元 , 用含 a 的代数式表示 5 月份的营业额为________( 万元 ).当 a=300 万元时 ,5 月份的营业额为 __________=590( 万元 ).当 a=350 万元 ,5 月份的营业额为 __________=690( 万元 ).把 590 和 690 分别叫做代数式 2a-10 当 a=300 和 a=350 时的值 .(2a-10)2×300-102×350-102. 代数式的值 :如果把代数式里的字母用 ___ 代入 , 那么计算后得出的 _____ 叫做代数式的值 .3. 计算代数式的值的步骤 :(1)_____.(2)_____ 得值 .数结果代入计算【思维诊断】 ( 打“√”或“ ×”) 1. 当 a=2 时 ,2a+1=5, 故代数式 2a+1 的值是 5.( )2. 在圆的面积公式 S=πR2 中 ,R 可以取任意数 . ( )3. 若 a+b=5, 则代数式 a+b-1 的值为 4. ( )4. 当 x=2 时 , 代数式 3x+6 的值为 24. ( )5. 不论 x 取何值 , 代数式 2x2+1 的值总为正数 . ( )××√×√知识点一 求代数式的值【示范题 1 】当 a=3,b=-2 时 , 求代数式 a2-ab2-2b 的值 .【教你解题】【想一想】代数式和代数式的值有什么关系 ?提示 : 代数式反映的是某些数量之间的一般规律 , 代数式的值反映的是某些数量在指定情况下的取值 .【微点拨】代数式求值的“两种方法”1. 直接代入求值 : 把代数式中相应字母的值代入 , 然后按照代数式的运算顺序进行计算 .2. 整体代入求值 :(1) 直接整体代入 : 如 a-b=3, 求 a-b+2, 直接将 a-b=3 代入得a-b+2=3+2=5.(2) 变形后整体代入 : 即对已知变形后方可代入求解或对已知和被求代数式都变形后再整体代入求解 .【方法一点通】求代数式值的“三点注意”1. 代入时 , 把相应的字母换成给定的数值 , 原来的数字及运算符号均不变 .2. 代入数值后若出现数字与数字相乘的情况 , 要把省略的乘号添上 .3. 代入的数值是负数时要加上括号 .知识点二 求代数式的值的应用【示范题 2 】某校一个班的班主任带领该班的“合唱团学生”去旅游 , 甲旅行社说 :“如果教师买张全票 , 那么学生票可以五折优惠” , 乙旅行社说 :“包括教师票在内全部按票价的 6 折优惠” . 假设全票票价为 240 元 / 张 .(1) 若有 x 名学生 , 请写出甲、乙两个旅行社的费用的代数式 .(2) 若有 10 名学生参加 , ...
