如图，一正方体的棱长为 4cm, 则它的体积为立方厘米。4×4×4 某种细胞每 30 分钟便由一个分裂成两个。经过3 小时这种细胞由 1 个能分裂成多少个？分裂方式如下所示 : 这个细胞分裂一次可得多少个细胞 ?那么 ,3 小时共分裂了多少次 ?答 : 一次得 : 两次 : 三次 : 2 个 ;2×2 个 ;2×2×2 个 ; 六次 : 2×2×2×2×2×2个 .分裂两次呢 ? 分裂三次呢 ? 请比较正方体的体积值式子 :4×4×4 和细胞分裂六次后的个数式子 : 2×2×2×2×2×2.请比较正方体的体积值式子 :4×4×4 和细胞分裂六次后的个数式子 : 2×2×2×2×2×2.它们有什么相同点 ? 答 : 它们都是乘法 ;并且 ,它们各自的因数都相同 . 这样的运算我们叫作乘方运算 .乘方 : 求相同因数积的运算 . 4×4×4 记作 : 2 ×2×2×2×2×2 记作 : 一般的 , 任意多个相同的有理数相乘 , 我们通常记作 :4326 an底数幂指数 其中 a 代表相乘的因数 ,n 代表相乘因数的个数即 :a×a×a···×an 个 aan = 例 1 计算：（ 1 ） 5 3 （ 2 ） （ -3 ）4321 （ 3）解：（ 1 ） 53 = 5×5×5 =125 ； (2) 43=(-3)·(-3) ·(-3) ·(-3)=81. 321(3)=(-1/2) (-1/2) (-1/2) =-1/8. 例 2 计算：（ 1 ） 102 103 104210310410 （ 2）注意 : 当底数是负数或分数时 , 底数一定要加上括弧 ,这也是辩认底数的方法 . 解：（ 1 ） 102 =10×10=100 ；103 =10 ×10×10 =1000 ；104 =10 ×10×10 ×10=10000 ；（ 2 ）（ -10 ）2（ -10 ） × （ -10 ） =100（ -10 ） 3 = （ -10 ） × （ -10 ） × （ -10 ）=-1000 ；（ -10 ） 4 = （ -10 ） × （ -10 ） × （ -10 ）× （ -10 ） =10000 。 观察例 2 的结果，你能发现什么规律？答： 10 的几次方， 1 后面就有几个 0 ；0 ；想一想： 你还能发现什么规律？答：正数的任何次幂还是正数；而负数的奇此幂是负数；偶次幂是正数。
