一圆形花坛的半径为 3m ,中间雕塑的底面是边长为 1.2m 的正方形,你能用算式表示该花坛的实际种花面积吗?这个算式有哪几种运算?应怎样计算?3cm1.2cm∏ ×32-1.22 一般地,有理数混合运算的法则是: 先算乘方,再算乘除,最后算加减,如有括号,先进行括号里的运算。 有一种“ 24” 的扑克牌游戏规则是:任给 4 张牌,用各张牌上的数和加、减、乘、除和乘方(可用括号)列一个算式,先得计算结果为“ 24” 者获胜。 99552233 33445522 33223333 (1) (-6)2 ×( )-23 (2) ÷ - ×(-6)2+322312561323例 1 计算解 : (1) (-6)2 ×( )-23231216=36×-8=6-8=2 562313(2) ÷ - ×(-6)2+32 5632= ×13- ×36 +954= -12+974=- 在计算前应该理清算式中含有哪几种运算,再考虑运算顺序,同时计算的各项要同步表达,暂不计算的项应照抄,不要遗漏。同级运算应按从左到右的顺序计算注意: ( 1 ) - 6 、 、 、 2 ( 2 ) 、 、 、 -6 、 3231256132323例如: ( 1 ) -6 ÷ + 23 × 12你可以任意的运用加、减、乘、除、乘方和括号,用例 1 中的数据编两道算式 . (1) - ×3=0×3=0(2) -32-(-2)3=9-8=1(3) -23- 6÷3× = 6 - 6÷1=0(4) (- )2-23= - 6=-1212131 1211 44 43下列计算错在哪里?应如何改正?例 2 半径是 10cm, 高为 30cm 的圆柱形水桶中装满了水 . 小明先将桶中的水倒满 2 个底面半径为 3cm, 高为 6cm 的圆柱形杯子 ,再把剩下的水倒入长、宽、高分别为 50cm , 30cm 和 20cm 的长方体容器内 . 长方体容器内水的高度大约是多少 cm ?(∏取 3, 容器的厚度不计 )10cm30cm∏ ×102×30∏ ×32×62×∏ ×102×30-2×∏ ×32×6?解 : 水桶内水的体积∏ ×102×30cm3, 倒满 2 个杯子后 ,剩下的水的体积为 (∏ ×102×30-2×∏ ×32×6)cm3.(∏ ×102×30-2×∏×32×6)÷(50×30)=(3×100×30-2×3×9×6)÷1500=(9000-324)÷1500 ≈6cm 答 : 容器内水的高度大约为 6cm 水头卖水人一般用长、宽、高分别是200cm 、 150cm 、 100cm 的长方体水箱装满水出售。现有一人用半径为 20cm 、高是 100cm 的圆柱形水桶买了一桶水,另有一人用边长为 50cm 的正方体水箱买了一箱水,此时长方体的水箱中水的高度大约是多少 cm (∏取 3, 容器的厚度不计 ) ? 通过本节课的学习,你学会了什么?对有理数的混合运算有什么建议。 做一做 :(1) - ×(-22)÷ (2) ÷(- )+(- )2 ×211232233427 (3) 2+10÷52×(- )-1 (4) –(1-0.5)÷ ×[2+(-4)2]1312