8.7求圆锥曲线方程的常用方法 高二数学圆锥曲线ppt课件集二 人教版 高二数学圆锥曲线ppt课件集二 人教版VIP免费

求圆锥曲线方程的常用方法•轨迹法•定义法•待定系数法•建系设点•写集合•列方程•化简•证明 •静例 1 动点 P （ x ， y ）到定点A （ 3 ， 0 ）的距离比它到定直线 x= -5 的距离少 2 。求：动点 P 的轨迹方程。O3-5Axym[ 解法一 ] 轨迹法思考：如何化去绝对值号？P 点在直线左侧时， |PH|<|PA|, 不合题意。故 x > -5•P如图，PH25)0()3(22xyx例 1 动点 P （ x ， y ）到定点A （ 3 ， 0 ）的距离比它到定直线 x= -5 的距离少 2 。求：动点 P 的轨迹方程。3-5Axym[ 解法一 ] 轨迹法[ 解法二 ]定义法如图，-3n作直线 n ： x = -3则点 P 到定点 A （ 3 ， 0 ）与定直线 n ： x = -3 等距离。P （ x ， y）故，点 P 的轨迹是以为焦点，以为准线的抛物线。An依题设知 x > -5,y 2 =12x25)0()3(22xyx3)0()3(22xyx•轨迹法•定义法•待定系数法静音练习 1练习 2•由题设条件，根据圆锥曲线的定义确定曲线的形状后，写出曲线的方程。 例 2 等腰直角三角形 ABC 中，斜边BC 长为 ，一个椭圆以 C 为其中一个焦点，另一个焦点在线段 AB上，且椭圆经过点 A ， B 。求：该椭圆方程。24O[ 解 ]xyACBO|BC| =24如图，设椭圆的另一个焦点为 DD以直线 DC 为 x 轴，线段 DC 的中点为原点建立直角坐标系。设椭圆方程为1=by+ax2222（ a>b>0) 则|AD| + |AC| = 2a ， |BD| + |BC| = 2a 所以， |AD| + |BD| + |AC| + |BC| = 4a 即a4=24+8例 2 等腰直角三角形 ABC 中，斜边BC 长为 ，一个椭圆以 C 为其中一个焦点，另一个焦点在线段 AB上，且椭圆经过点 A ， B 。求：该椭圆方程。24O[ 解 ]xyACBO得2+2=aD|AD| + |AC| = 2a|AC| = 4=24×22}|AD| = 22在ADC 中|DC|2 = |AD|2 + |AC|2 = （ ） 2 + 16 = 24222cc2 = 6 ，b2 = a2c2 = （ 2 + ） 2 - 6 =224故所求椭圆方程为1=24y+24+6x22注：重视定义！•轨迹法•定义法•待定系数法静音练习 1练习 2例 3 椭圆、双曲线和抛物线都经过点 M （ 2 ， 4 ），它们的对称轴都是坐标轴，抛物线的顶点在原点，三种曲线在 X 轴上有一个公共焦点 .（ 1 ）求这三种曲线的方程；（ 2 ）在抛物线上求一点 P ，使它与椭圆、双曲线的右顶点连成的三角形的面积为 ...