数学数学是思是思维的维的体操，体操，它使它使人越人越来越来越聪明。聪明。数学数学是思是思维的维的体操，体操，它使它使人越人越来越来越聪明。聪明。六街中学 鲁长友3.6 3.6 探索规探索规律律小试牛刀 小试牛刀 仔细观察，按规律填空： 仔细观察，按规律填空： （ 1 ）、 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， ， （ 2 ）、 2 ， 4 ， 6 ， 8 ， ， （ 3 ）、 1 ， 4 ， 7 ， 10 ， ， 51013 日历中相邻三个日期数的关系和变化规律是什么 ?后面的数比前面的数多后面的数比前面的数多 11请用字母表示这一关系请用字母表示这一关系活动 一 下面的数比上面的数多下面的数比上面的数多 77请用字母表示这一关系 日历中相邻三个日期数的关系和变化规律是什么 ?勇往直前 (1) 日历中 3×3 方框内九数之和与方框中正中间的数有何等量关系？ 矩形方框中九数之和等于中间数的９倍探究活动探究活动探究活动探究活动(2) 这个关系在其它方框其它方框中成立吗 ?成立 ! aa-7a+8a-6a-8a+6a+7a-1a+1(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8) = ______9a星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031用火柴棒按下图的方式搭三角形 .三角形个数12345…n火柴棒根数…填写下表 :3 5 7 911活动 二 3+2+2+2+2+21+2三角形个数12345…n火柴棒根数…3 5 7 911 2n+1 3=1+2 5=1+2+2 7=1+2+2+2 9=1+2+2+2+211=1+2+2+2+2+2…… =1+2+2+2+2+2+2+…+21+2n三角形个数火柴棒根数12345…n做题方法探索规律的一般步骤：猜 想 规 律表 示 规 律验 证 规 律观 察 特 例1 、按左图方式摆放餐桌和椅子(1) 1 张餐桌可坐 ___ 人 ; 2 张餐桌可坐 ___ 人 .(2) 按照左图的方式继续排列餐桌 , 完成下表 :桌子张数12345…n可坐人数… 6 10 1418 22 610试一试 4+4+4+4……(4n+2)n 张餐桌可坐 人练一练练一练（（ 22 ）：）： 如图是2002 年 6 月的日历。现用一个矩形在日历中任意框出4 个数， 请你用一个等式表示 a 、 b 、 c 、 d之间的关系： 。a a bbc dc da+d=b+ca-c=b-d3 、研究下列算式，你发现了什么规律？用字母表示这个规律.1×3+1=22 ；2×4+1=32 ；3×5+1=42 ；4×6+1=52 ；……………用 n 表示自然数, 规律是： 。n(n+2)+1=(n+1)24 、 请你推断第 7 个数是 。6443这节课你有什么收获？请和你的同桌进行交流。作业：探索规律时遇到挫折，你会怎么办？1 、今天星期五，再过 100 天星期几？2 、比较大小：2007200820082007与挑战自我，极限冲刺： 不畏艰险，迎难而上！不畏艰险，迎难而上！日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031
