1 初中数学100 道经典最值题 1.如图1 所示，在Rt△ABC 中，∠A＝30°，AB＝4，D 为边 AB 的中点，P 为边 AC 上的动点，则 PB+PD 的最小值为( ) A. 3 B.2 2 C.2 3 D.4 5 2.如图2 所示，在矩形 ABCD 中，AB＝5，AD＝3，动点 P 满足13PABABCDSS矩形 ，则点 P到 AB 两点距离之和 PA+PB 的最小值为 。 3.如图3 所示，在矩形 ABCD 中，AD＝3，点 E 为边 AB 上一点，AE＝1，平面内动点 P 满足13PABABCDSS矩形，则|DP－EP|的最大值为 。 4.已知222222yxxxx ，则 y 的最小值为 。 5.已知223914yxx ，则 y 的最大值为 。 6.如图4 所示，在等腰 Rt△ABC 中，∠BAC＝90°，AB＝AC，BC＝4 2 ，D 是边 AB 上一动点，连接 CD，以 AD 为直径的圆交 CD 于点 E，则线段 BE 长度的最小值为 。 7.如图5 所示，正方形 ABCD 的边长是 4，点 E 是边 AB 上一动点，连接 CE，过点 B 作 BG⊥CE 于点 G，点 P 时边 AB 上另一动点，则 PD+PG 的最小值为 。 8.如图6 所示，在矩形 ABCD 中，AB＝2，AD＝3，点 E、F 分别为边 AD、DC 上的点，且 EF＝2，点 G 为 EF 的中点，点 P 为边 BC 上一动点，则 PA+PG 的最小值为 。 2 9.在平面直角坐标系中，A(3，0)，B(a，2)，C(0，m)，D(n，0)，且m2+n2＝4，若点E 为CD的中点，则AB+BE 的最小值为 。 A.3 B.4 C.5 D.25 10.如图7 所示，AB＝3，AC＝2，以BC 为边向上构造等边三角形BCD，则AD 的取值范围为 。 11.如图8 所示，AB＝3，AC＝2，以BC 为腰(点B 为直角顶点)向上构造等腰直角三角形BCD，则AD 的取值范围为 。 12.如图9 所示，AB＝4，AC＝2，以BC 为底边向上构造等腰直角三角形BCD，则AD 的取值范围为 。 13.如图10 所示，AB＝4，AC＝2，以BC 为底边向上构造等腰直角三角形BCD，连接AD 并延长至点P，使AD＝PD，则PB 的取值范围为 。 14.如图11 所示，正六边形 ABCDEF 的边长为2，两顶点A、B 分别在x 轴和 y 轴上运动，则顶点D 到 坐标原 点O的距 离 的最大 值和 最小值的乘 积 为 。3 15.如图12 所示，AB＝4，点O 为AB 的中点，⊙O 的半径为1，点P 是⊙O 上一动点，△PBC是以PB 为直角边的等腰直角三角形(点P、B、C 按逆时针方向排列)，则AC 的取值范围为 。 16.如图13 所示，⊙O 的半径为3，Rt△ABC ...
