1 二次函数与一元二次方式练习题附答案 一、选择题（共 15 小题） 1、已知二次函数y=ax2+bx+c 的图象如图所示，对称轴为直线 x=1，则下列结论正确的是（ ） A、ac＞0 B、方程 ax2+bx+c=0 的两根是 x1=﹣1，x2=3 C、2a﹣b=0 D、当 x＞0 时，y 随 x 的增大而减小 2、已知二次函数y=ax2+bx+c 的图象如图所示，那么下列判断不正确的是（ ） A、ac＜0 B、a﹣b+c＞0 C、b=﹣4a D、关于 x 的方程 ax2+bx+c=0 的根是 x1=﹣1，x2=5 3、已知抛物线 y=ax2+bx+c 中，4a﹣b=0，a﹣b+c＞0，抛物线与x 轴有两个不同的交点，且这两个交点之间的距离小于 2，则下列判断错误的是（ ） A、abc＜0 B、c＞0 C、4a＞c D、a+b+c＞0 4、抛物线 y=ax2+bx+c 在 x 轴的下方，则所要满足的条件是（ ） A、a＜0，b2﹣4ac＜0 B、a＜0，b2﹣4ac＞0 C、a＞0，b2﹣4ac＜0 D、a＞0，b2﹣4ac＞0 5、如图所示，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（﹣1，2），且与x 轴交点的横坐标分别为 x1，x2，其中﹣2＜x1＜﹣1，0＜x2＜1，下列结论： ①abc ＞0； ②4a ﹣2b+c＜0； ③2a ﹣b＜0； ④b 2+8a＞4ac． 其中正确的有（ ） A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 6、已知：a＞b＞c，且 a+b+c=0，则二次函数y=ax2+bx+c 的图象可能是下列图象中的（ ） A、 B、 C、 D、 7、已知 y1=a1x2+b1x+c1，y2=a2x2+b2x+c2 且满足．则称抛物线 y1，y2 互为“友好抛物线”，则下列关于“友好抛物线”的说法不正确的是（ ） A、y1，y2 开口方向、开口大小不一定相同 B、因为 y1，y2 的对称轴相同 C、如果 y2 的最值为 m，则 y1 的最值为 km D、如果 y2 与 x 轴的两交点间距离为d，则 y1 与 x 轴的两交点间距离为|k|d 8、已知二次函数的 y=ax2+bx+c 图象是由的图象经过平移而得到，若图象与 x 轴交于 A、C（﹣1，0）两点，与 y 轴交于 D（0，），顶点为 B，则四边形 ABCD 的面积为（ ） A、9 B、10 C、11 D、12 9、根据下列表格的对应值： 判断方程 ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c 为常数）的一个解 x 的范围是（ ） A、8＜x＜9 B、9＜x＜10 C、10＜x＜11 D、11＜x＜12 10、如图，已知二次函数 y=ax2+bx+c 的部分图象，由图象可知关于 x 的一元二次方程ax2+bx+c=0 的两个根分别是 x1=1.6，x2=（ ） A、﹣1.6 B、3.2 C、4.4 D、以上都不对 11、如图，...
