初中数学一次函数学案VIP免费

1 专题：一次函数 基础知识梳理 1 、正比例函数 一般地，形如kxy  ( k 是常数，)0(k)的函数叫做正比例函数，其中 k 叫做比例系数。 2 、正比例函数图象和性质 一般地，正比例函数kxy （ k 为常数，)0(k）的图象是一条经过原点和（1， k ）的一条直线，我们称它为直线kxy 。当 k>0 时，直线kxy 经过第 象限，从左向右上升，即随着 x 的增大， ；当 k<0 时，直线kxy 经过第 象限，从左向右下降，即随着x 的增大 . 3 、正比例函数解析式的确定 确定一个正比例函数，就是要确定正比例函数定义式kxy )0(k中的常数k ，其基本步骤是：（1）设出含有待定系数的函数解析式kxy )0(k；（2）把已知条件（自变量与函数的对应值）代入解析式，得到关于系数k 的一元一次方程；（3）解方程，求出待定系数k ； （4）将求得的待定系数的值代回解析式. 4 、一次函数 一般地，形如bkxy (k,b 是常数，k≠0)，那么 y 叫做 x 的一次函数.当 b=0 时，bkxy即 y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数. 5 、一次函数的图象 （1）一次函数 bkxy )0(k(的图象是经过（0，b）和（kb，0）两点的一条直线，因此一次函数 bkxy的图象也称为直线bkxy. （2）一次函数 bkxy的图象的画法. 根据几何知识：经过两点能画出一条直线，并且只能画出一条直线，即两点确定一条直线，所以画一次函数的图象时，只要先描出两点，再连成直线即可。一般情况下：是先选取它与两坐标轴的交点：（0，b），（kb，0）.即横坐标或纵坐标为 0 的点. 6 、正比例函数与一次函数图象之间的关系 2 一次函数 bkxy的图象是一条直线，它可以看作是由直线y =kx 平移|b|个单位长度而得到（当b>0 时，向上平移；当b<0 时，向下平移）. 7、直线y=kx＋b 的图象和性质与 k、b 的关系如下表所示： b>0 b<0 b=0 k>0 经过第一、二、三象限 经过第一、三、四象限 经过第一、三象限 图象从左到右上升，y 随 x 的增大而增大 k<0 经过第一、二、四象限 经过第二、三、四象限 经过第二、四象限 图象从左到右下降，y 随 x 的增大而减小 8、直线bkxy1与kxy2图象的位置关系： (1)当b>0时，将kxy2图象向x轴上方平移b个单位，就得到bkxy1的图象． (2)当b<0时，将kxy2图象向x轴下方平移－b个单位，就得到了bkxy1的图象． 9、直线1l ：111bxky...