第1 页 数轴上的动点问题专题 【例1】1.如图，已知数轴上点A 表示的为8，B 是数轴上一点，且AB＝14，动点P 从点A出发，以每秒5 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒. （1）写出数轴上点B 表示的数 ，点P 表示的数 （用含t 的代数式表示）； （2）动点H 从点B 出发，以每秒3 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、H 同时出发，问点P 运动多少秒时追上点H？ 【练】 2.已知：如图在数轴上有 A，B 两点，它们分别对应着﹣12 和 8.A、B 两点同时出发，B 点以每秒2 个单位的速度向右运动，A 点则已每秒4 个单位的速度向右运动. （1）A 点在多少秒后追上B 点； （2）A 点在什么坐标位置追上B 点. 3.已知a，b 满足（a＋2）2＋|b﹣1|＝0，请回答下列问题： （1）a＝ ，b＝ ； （2）a，b 在数轴上对应的点分别为A，B，在所给的数轴上标出点A，点B； （3）若甲、乙两个动点分别从A，B 两点同时出发沿x 轴正方向运动，已知甲的速度为每秒2 个单位长度，乙的速度为每秒1 个单位长度，请问经过多少秒甲追上乙？ 第2 页 【例2 】 4 .如图A、B 两点在数轴上分别表示﹣1 0 和 2 0 ，动点 P 从点 A 出发以 1 0 个单位每秒的速度向右运动，动点 Q 从点 B 出发以每秒 5 个单位的速度出向左运动.设运动时间为 t. （1 ）当点 P 运动到 B 点时，求出 t 的值； （2 ）当 t 为何值时，P、Q 两点相遇，并求出此时 P 点对应的数？ （3 ）在此运动过程中，若 P、Q 相距 1 0 个单位，直接写出运动时间 t？ 【练】 5 .如图，点 P、Q 在数轴上表示的数分别是﹣8 、4 ，点 P 以每秒 2 个单位的速度运动，点 Q以每秒 1 个单位的速度运动.设点 P、Q 同时出发，运动时间为 t 秒. （1 ）若点 P、Q 同时向右运动 2 秒，则点 P 表示的数为 ，点 P、Q 之间的距离是 个单位； （2 ）经过 秒后，点 P、Q 重合； （3 ）试探究：经过多少秒后，点 P、Q 两点间的距离为 1 4 个单位. 6 .已知数轴上点 A、B 表示的数分别为﹣1 、3 、P 为数轴上一动点，其表示的数为 x . （1 ）若 P 到 A、B 的距离相等，则 x ＝ ； （2 ）是否存在点 P，使 PA＋PB＝6 ？若存在，写出 x 的值；若不存在，请说明理由； （3 ）若点 M、N 分别从 A、B 同时出发，沿数轴正方向分别以 2 个单位/秒、1...
