初中数学专题讲座 DW - 1 - 初中数学专题讲座---------直线等分面积问题 一、直线等分常见的一些特殊图形 二、直线等分三角形 （1）不受限制的等分 （2）过一边上一点等分 三、直线等分梯形 （1）不受限制的等分 （2）过一腰上一点等分 四、等分基本图形 初中数学专题讲座 DW - 2 - 练 习： 1、作图题，请用学过的知识将下图所示的图形面积分成相等的两部分，请用一条直线把阴影部分的面积两等分．（保留作图痕迹） 2、在一个矩形中，把此矩形面积二等分的直线最多有 条，这些直线都必须经过此矩形的 点（一个矩形只画一条直线，不写画法）． 3、轴对称图形的对称轴将图形面积二等分，中心对称图形过对称中心的直线将图形面积二等分．请用学过的知识将下图所示的图形面积分成相等的两部分． 4、在一个矩形中，把此矩形面积两等分的直线最多有 条，这些直线都必须经过该矩形 ． 5、在复习“四边形”时，刘老师出了这样一道题： 如图1，已知四边形ABCD、BEFG 都是矩形，点G、H 分别在AB、CD 上，点B、C、E 在同一条直线上． （1）当 S 矩形AGHD=S 矩形CEFH 时，试画一条直线将整个图形面积2 等分．（不写画法） （2）①当 S 矩形AGHD＜S 矩形CEFH 时，如图3；②当 S 矩形AGHD＞S 矩形CEFH 时，如图4．画一条直线将整个图形面积2 等分，在（1）的基础上，应该如何画图呢？（不写画法，保留作图痕迹或简要的文字说明） （3）小娟和小宇两位同学的画法是图5 和图6：刘老师看过之后说这两个图形实质上体现的是一种画法，请你用简要的文字说明两个图形画法的共同点： （把原图形分割或构造成两个矩形，再过这两个矩形对角线的交点画一条直线）． 初 中 数 学 专 题 讲 座 DW - 3 - 6、 通 过 计 算 几 何 图 形 的 面 积 可 表 示 一 些 代 数 恒 等 式 7、 如 图 所 示 ， ▱ ABCD 内 有 一 圆 ， 请 你 画 一 条 直 线 ， 同 时 将 圆 和 平 行 四 边 形 的 周 长 二 等 分 ．（ 保留 画 图 痕 迹 ， 并 简 要 说 出 画 图 步 骤 ） 8、 提 出 问 题 ： 如 图 ， 有 一 块 分 布 均 匀 的 等 腰 三 角 形 蛋 糕 （ AB=BC， 且 BC≠ AC）， 在 蛋 糕 的 边缘 均 匀 分 布 着 巧 克 力 ， 小 明 和 小 华 决 定 只 切 一 刀 将 这 块 蛋 糕...
