1 初中数学知识内容概况公理和定理 一、线与角 1．两点之间，线段最短。 2．经过两点有一条直线，并且只有一条直线。 3. 等角的补角相等，等角的余角相等。 4．对顶角相等 5. 经过直线外或直线上一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。 6. （1）经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。 （2）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行. 7． 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 8. 平行线的判定： （1）同位角相等，两直线平行； （2）内错角相等，两直线平行； （3）同旁内角互补，两直线平行； （4）垂直于同一条直线的两条的直线互相平行. 9. 平行线的特征： （1）两直线平行，同位角相等。 （2）两直线平行，内错角相等。 2 （3）两直线平行，同旁内角互补。 10. 角平分线的性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等. 角平分线的判定：到一个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上. 11. 线段垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等. 线段垂直平分线的判定：到一条线段的两个端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上． 二、三角形、多边形 12. 三角形中的有关公理、定理： （1）三角形外角的性质：①三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；②三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角；③三角形的外角和等于360°. （2）三角形内角和定理：三角形的内角和等于180°. （3）三角形的任何两边的和大于第三边 （4）三角形中位线定理: 三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半． 13． 多边形中的有关公理、定理： （1）多边形的内角和定理：n 边形的内角和等于（ n－2）×180°. （2）多边形的外角和定理：任意多边形的外角和都为 360°. 14.（1）如果图形关于某一直线对称，那么连结对应点的线段被 3 对称轴垂直平分. （2）轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 15. 等腰三角形中的有关公理、定理： （1）等腰三角形的两个底角相等．（简写成“等边对等角”） （2）如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等．（简写成“等角对等边”） （3）等腰三角形的“三线合一”定理：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合，简称“三线合一”． （4）等边三角形的各个内角都相等，并且每一个内角都等于60°． （...
