初中数学几何练习 第 1 页 初中数学几何练习十七：相似三角形的判定 相似三角形的判定 1、定义：对应角相等，对应边成比例的三角形相似 2、引理：平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似 3、判定定理1：两角对应相等，两三角形相似 4、判定定理2：两对应边成比例且夹角相等，则两三角形相似 5、判定定理3：三边对应成比例，则两三角形相似 6、直角三角形相似的判定定理：如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似 一、选择题 １、下列各组图形必相似的是（ ） A、任意两个等腰三角形 B、两条边之比为2：3 的两个直角三角形 C、两条边成比例的两个直角三角形 D、斜边和一条直角边对应成比例的两个直角三角形 ２、如图，CDBCOBOAAOD,9 0 0，那么下列结论成立的是（ ） A、OAB∽ OCA B、OAB∽ ODA C、BAC∽ BDA D、以上结论都不对 ３、点 P 是ABC中AB 边上一点，过点 P 作直线（不与直线AB 重合）截 ABC，使得的三角形与原三角形相似，满足这样条件的直线最多有（ ） A、2 条 B、3 条 C、4 条 D、5 条 ４、在直角三角形中，两直角边分别为3、4，则这个三角形的斜边与斜边上的高的比是（ ） A、1 22 5 B、1 25 C、45 D、35 ５、ABC中，D 是AB 上的一点，在 AC 上取一点 E，使得以 A、D、E 为顶点的三角形与ABC相似，则这样的点的个数最多是（ ） A、0 B、1 C、2 D、无数 ６、如图，正方形ABCD 中，E 是CD 的中点，FC=BC41，下面得出的六个结论： （1）ABF∽ AEF；（2）ABF∽ ECF；（3）ABF∽ ADE；（4）AEF∽ ECF ；（5）AEF∽ ADE；（6）ECF∽ ADE，其中正确的个数是（ ） A、1 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个 初中数学几何练习 第 2 页 ７、已知，如图，ABC中，P 为AB 上一点，在下列四个条件中：（1）BACP；（2）ACBAPC；（3）ABAPAC2；（4）CBAPCPAB，能满足APC与ACB相似的条件是（ ） A、（1）、（2）、（4） B、（1）、（3）、（4） C、（2）、（3）、（4） D、（1）、（2）、（3） ８、如图，正方形ABCD 的对角线AB、BD 相交于点O，E 是BC 的中点，DE 交AC 于F，若DE=12，则EF 等于（ ） A、8 B、6 C、4 D、3 二...
