第 1 页 共 11 页 x A O Q P B y 图(3) A B C O E F A B C O D 图(1) A B O E F C 图(2) 动点问题 题型方法归纳 动态几何特点----问题背景是特殊图形,考查问题也是特殊图形,所以要把握好一般与特殊的关系;分析过程中,特别要关注图形的特性(特殊角、特殊图形的性质、图形的特殊位置。) 动点问题一直是中考热点,近几年考查探究运动中的特殊性:等腰三角形、直角三角形、 相似三角形、平行四边形、梯形、特殊角或 其三角函数、线段或面积的最值。 下面就此问题的常见题型作简单介绍,解题方法、关键给以点拨。 一、三角形边上动点 1、(2009 年齐齐哈尔市)直线364yx 与坐标轴分别交于AB、两点,动点PQ、同时从O 点出发,同时到达A 点,运动停止.点Q 沿线段OA 运动,速度为每秒1 个单 位长度,点P 沿路线O → B → A 运动. (1)直接写出AB、两点的坐标; (2)设点Q 的运动时间为t 秒,OPQ△的面积为S ,求出S 与t 之间 的函数关系式; (3)当485S 时,求出点P 的坐标,并直接写出以点OPQ、、为顶点的平行四边形的第四个顶点M 的坐标. 解:1、A(8,0) B(0,6) 2、当0<t<3 时,S=t2 当3<t<8 时,S=3/8(8-t)t 提 示 : 第 ( 2) 问 按 点 P 到 拐 点 B 所 有 时 间 分 段 分 类 ; 第 ( 3) 问 是 分 类 讨 论 : 已 知 三 定 点O、 P、 Q ,探 究 第 四 点 构 成 平 行 四 边 形 时 按 已 知 线 段 身 份 不同 分 类 -----①OP 为边 、 OQ 为边 ,②OP 为边 、 OQ 为对角线 ,③OP 为对角线 、 OQ 为边 。然后画出各类 的图形 ,根据图形 性质求顶点 坐标。 2、(2009 年衡阳市) 如图,AB 是⊙O 的直径,弦BC=2cm, ∠ABC=60º. (1)求⊙O 的直径; (2)若 D 是AB 延 长线上 一点,连 结 CD,当BD 长为多 少 时,CD 与⊙O 相切 ; (3)若 动点E 以2cm/s 的速度从A 点出发沿着 AB 方向 运动,同时动点F 以1cm/s 的速度从B 点出发沿BC 方向 运动,设运动时间为)20)(( tst,连 结 EF,当t 为何值时,△BEF 为直角三角形. 第 2 页 共 1 1 页 O M B H A C x y 图( 1 ) O M B H A C x y 图 ( 2 ) x y M C D P Q O A B P Q A B C D 注 意 :...