七年级数学知识点 第一章、有理数 1、有理数：整数和分数统称为有理数
有理数包括有限小数或无限循环小数
整数：正整数、0、负整数； 分数：正分数、负分数
正整数和正分数通称为正有理数，负整数和负分数通称为负有理数
正数都比0 大，负数都比0 小，0 既不是正数也不是负数
正数和负数经常用来表示具有相反意义的量
2、数轴：（1）数轴有三要素：原点、正方向、单位长度
（2）正数在原点的右边，负数在原点的左边，数轴上右边的数总大于左边的数
3、相反数：只有符号相反的两个数叫做互为相反数
（1）如果a、b 互为相反数，那么a+b=0
（2）互为相反数的两数位于数轴上原点的两侧，且到原点的距离相等
在任意的数前面添上“-”号，就表示原来的数的相反数
4、绝对值：表示数a 的点与原点的距离叫数a 的绝对值
用“|a|”表示
（1）正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是0
（2）两个负数，绝对值大的反而小
当 a 是正数时，aa；当 a 是负数时，aa ；当 a =0 时，0a 5、有理数的加法法则：① 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加
② 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号并用较大的绝对值减去较小的绝对值
互为相反数的两个数相加和为0
③ 一个数与 0 相加，仍得这个数
④ 运算律：交换律a+b=b+a
结合律(a+b)+c=a+(b+c)
6、有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数
7、化简规则：①同号结合；②同分母的结合；③互为相反数的结合；④凑整结合
8、乘法法则：①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘
②任何数同 0 相乘，都得 0
③乘积是1 的两个数互为倒数
一般地，数a 的倒数是a1 (a)0
④几个不为0 的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因
