七年级数学知识点 第一章、有理数 1、有理数：整数和分数统称为有理数。有理数包括有限小数或无限循环小数。 整数：正整数、0、负整数； 分数：正分数、负分数。 正整数和正分数通称为正有理数，负整数和负分数通称为负有理数。 正数都比0 大，负数都比0 小，0 既不是正数也不是负数。 正数和负数经常用来表示具有相反意义的量。 2、数轴：（1）数轴有三要素：原点、正方向、单位长度。（2）正数在原点的右边，负数在原点的左边，数轴上右边的数总大于左边的数。 3、相反数：只有符号相反的两个数叫做互为相反数。（1）如果a、b 互为相反数，那么a+b=0。（2）互为相反数的两数位于数轴上原点的两侧，且到原点的距离相等。 在任意的数前面添上“-”号，就表示原来的数的相反数。 4、绝对值：表示数a 的点与原点的距离叫数a 的绝对值。用“|a|”表示。（1）正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是0。（2）两个负数，绝对值大的反而小。 当 a 是正数时，aa；当 a 是负数时，aa ；当 a =0 时，0a 5、有理数的加法法则：① 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 ② 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加和为0。③ 一个数与 0 相加，仍得这个数。 ④ 运算律：交换律a+b=b+a。结合律(a+b)+c=a+(b+c)。 6、有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 7、化简规则：①同号结合；②同分母的结合；③互为相反数的结合；④凑整结合。 8、乘法法则：①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 ②任何数同 0 相乘，都得 0。 ③乘积是1 的两个数互为倒数。一般地，数a 的倒数是a1 (a)0.④几个不为0 的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。 ⑤运算律：交换律ab=ba；结合律(ab)c=a(bc)；分配律a(b+c)=ab+ac。 9、除法法则： ①除以一个不等于0 的数，等于乘这个数的倒数。 ②两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0 除以任何一个不等于0 的数，都得 0。 10、有理数的乘方：na 中，a 叫底数，n 叫指数，整个结果叫幂。na 读作a 的n 次 幂（或a 的n 次 方）。 ①负数的奇次 幂是负数，负数的偶次 幂是正数。 ②正数的任何次 幂都是正数，0 的任何正整数次 幂都是0. 11、混 合运算顺 ...
