试卷第1 页，总4 页 绍兴市建功中学全国初中生数学联合竞赛辅导（4 ） 圆与相似三角形综合练习 一 试 1．如图，ABC内接于⊙O ，过 BC 中点 D 作平行于AC 的直线l，l交 AB 于点 E ，交⊙O 于G 、 F ，交⊙O 在点 A 切线于点 P ，若3,2,3EFEDPE，则 PA 的长为． 2．如图，PB 为△ABC 外接圆 O 的切线，BD 平分PBC，交圆 O于D，C,D,P 共线．若 ABBD, PCPB,1PD ，则圆O 的半径是． 3．如图所示，AB 是圆 O 的直径，点 C 在圆 O 上，延长 BC 到 D使 BC＝CD，过 C 作圆 O 的切线交 AD 于E.若 AB＝6，ED＝2，则 BC＝________． 4．如图所示，在半径为7 的⊙O 中，弦 AB，CD 相交于点 P.PA＝PB＝2，PD＝1，则圆心 O 到弦 CD 的距离为________． 5．如图，点 P 为⊙O 的弦 AB 上一点，AP=4，BP=1。连接PO，PC⊥OP，PC 交圆于C，则 PC=。 C O A B P 试卷第2 页，总4 页 6．已知点C 在圆O 的直径BE 的延长线上，CA 与圆O 相 切于点A，∠ACB 的平分线分别交 AB，AE 于点D，F， 则∠ADF＝. 7．如图，在圆O 中，直径AB 与弦 CD 垂直，垂足为 E，EF⊥DB，垂足为 F，若 AB＝6，AE＝1，则 DF DB＝________. 8．如图，过点P 作圆O 的割线PAB 与切线PE ，E 为切点，连接,AE BE ，APE的平 分 线与,AE BE 分 别 交 于点,C D ，若030AEB，则PCE ． 9．已知圆为正实数）上任意一点关于直线的对称点都在圆C 上，则的最小值为． 10．在梯形 ABCD中，ADBC，2AD ，5BC ，点E 、 F 分别在AB 、CD上，且 EFAD，若34AEEB ，则 EF 的长为． 22:30( ,C xybxaya b:20l xy13ab试卷第3 页，总4 页 二 试 11．如图，已知C 点在⊙O 直径的延长线上，CA 切⊙O 于A点，DC是ACB的平分线，交AE 于F 点，交AB 于D点． （Ⅰ）求ADF的度数；（Ⅱ）若ACAB ，求BCAC :． 12．如图，已知o 是ABC的外接圆，AB=BC，AD 是BC 边上的高，AE 是o 的直径． （1）求证：AEADBCAC； （2）过点C 作o 的切线交BA 的延长线于点F，若 AF=4，CF=6， 求 AC 的长． 评卷人 得分 评卷人 得分 评卷人 得分 试卷第4 页，总4 页 13．如图所示，已知⊙O1 与⊙O2 相交于A，B 两点，过点A 作⊙O1的切线交⊙O2 于点C，过点B 作两圆的割...
