1 / 14 圆锥曲线离心率训练题 一、单选题（共 25 题；共 50 分） 1.已知抛物线 上的点到准线的最短距离为 1，则 p 的值为（ ） A. B. 1 C. 2 D. 4 2.已知双曲线 的一条渐近线与圆 相切，则双曲线C 的离心率为( ) A. B. C. D. 3.设椭圆 的左右焦点为 ，焦距为 2c，过点 的直线与椭圆C 交于点 ，若 ，且 ，则椭圆C 的离心率为（ ） A. B. C. D. 4.已知双曲线 的渐近线与圆 相切，则该双曲线的离心率等于（ ） A. B. C. D. 5.已知双曲线 ： 的左右焦点分别为 、 ，且抛物线 ： 的焦点与双曲线 的右焦点 重合，点 为 与 的一个交点，且直线 的倾斜角为 45°则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 6.直线 经过椭圆 的左焦点 F，交椭圆于 两点，交 y 轴于 C点，若 ，则该椭圆的离心率是（ ） A. B. C. D. 7.连接双曲线 及 的 4 个顶点的四边形面积为 ，连接 4 个焦点的四边形的面积为 ，则当 取得最大值时，双曲线 的离心率为（ ） A. B. C. D. 2 / 14 8.已知双曲线 ： （ ， ）的右焦点与圆 ： 的圆心重合，且圆M 被双曲线的一条渐近线截得的弦长为 ，则双曲线的离心率为（ ） A. 2 B. C. D. 3 9.已知 ， 是双曲线 ， 的两个焦点，以线段 为边作正三角形 ，若边 的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（ ） A. B. C. D. 10.已知双曲线 的左、右焦点分别 ，以线段 为直径的圆与双曲线 在第一象限交于点P，且 ,则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 2 11.已知椭圆C： 的左右顶点分别为A、B，F为椭圆C的右焦点，圆 上有一个动点P，P 不同于 A、B 两点，直线PA 与椭圆C 交于点Q，则 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12.已知双曲线 )，其右焦点F 的坐标为 ，点A 是第一象限内双曲线渐近线上的一点，O 为坐标原点，满足 ，线段AF 交双曲线于点M.若M 为AF 的中点，则双曲线的离心率为（ ） A. B. 2 C. D. 13.椭圆 的离心率是（ ） A. B. C. D. 14.双曲线 的焦点到渐近线的距离是( ) A. 1 B. C. D. 2 15.椭圆 的焦点为 ，点 在椭圆上，若 ，则 的大小为（ ） A. B. C. D. 3 / 14 16.已知 分别为双曲线 的左、右焦点，点 P 是其一条渐近线上一点，且以 为直径的圆经过点 ，若 的面积为 ，则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 1...
