基 本 初 等 函 数 的 导 数 公 式 推 导 过 程 一 、 幂 函 数 f xx ( Q*) 的 导 数 公 式 推 导 过 程 命题 若 f xx ( Q*),则 1fxx . 推导过程 fx 000112220011222011222011220limlimCCCClimCCCClimCCClimlimCCCxxxxxxf xxf xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx 1111Cxxx 所 以原命题得证. 二 、 正 弦 函 数 sinf xx的 导 数 公 式 推 导 过 程 命题 若 sinf xx,则 cosfxx. 推导过程 fx 0000020limsinsinlimsin coscos sinsinlimcos sinsin cossinlimcos sinsincos1limcos2sincossin1 2sin1222limxxxxxxf xxf xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx 200002sincos cos2sin sin222lim2sincos cossin sin222lim2sincos22limsin 2lim cos22xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx 当0x 时 , sin22xx, 所 以此时sin 212xx. 所 以 0lim coscos2xxfxxx , 所 以原命题得证. 三 、 余 弦 函 数 cosf xx的 导 数 公 式 推 导 过 程 命题 若 cosf xx,则 sinfxx . 推导过程 fx 0000020limcoscoslimcos cossin sincoslimcos coscossin sinlimcoscos1sin sinlimcos1 2sin1sin2sincos222limxxxxxxf xxf xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx ...