2025年空间向量与立体几何单元测试试卷VIP专享VIP免费

AA1DCBB1C1五河二中高二数学测试卷（理科）一、选择题:1．在下列命题中：①若、共线，则、所在的直线平行；②若、所在的直线是异 面直线，则、一定不共面；③若、、 三向量两两共面，则、、 三向量一定 也共面；④已知三向量、、 ，则空间任意一种向量总能够唯一表达为 ．其中对的命题的个数为 （ ） A．0 B．1 C．2 D．32．已知＝（2，－1，3），＝（－1，4，－2）， ＝（7，5，λ），若、、 三向量共 面，则实数 λ 等于 （ ） A． B． C． D． 3．直三棱柱 ABC—A1B1C1中，若， 则（ ） A．+－ B．－+ C．－++ D．－+－4．已知++ ＝，||＝2，||＝3，| |＝，则向量与之间的夹角为A．30° B．45° C．60° D．以上都不对5． 已知△ABC 的三个顶点为 A（3，3，2），B（4，－3，7），C（0，5，1），则 BC 边上的中线长为（ ） A．2 B ． 3 C．4 D．56．已知（ ）A．－15B．－5C．－3D．－17．在正三棱柱 ABC—A1B1C1中，若 AB＝BB1，则 AB1与 C1B 所成的角的大小为（ ）A．60°B．90°C．105°D．75°8．如图，ABCD—A1B1C1D1 是正方体，B1E1＝D1F1＝，则 BE1 与 DF1 所成角的余弦值是（ ）A． B． C．D．9．如图，A1B1C1—ABC 是直三棱柱，∠BCA=90°，点 D1、F1 分别是 A1B1、A1C1 的中点，若 BC=CA=CC1，则 BD1与 AF1所成角的余弦值是（ ）A．B． C．D．10．正四棱锥的高，底边长，则异面直线和之间的距离（ ）A． B．C ．D．11．已知是各条棱长均等于的正三棱柱，是侧棱的中点．点图到平面的距离（ ）A． B． C．D．12．在棱长为 的正方体中，则平面与平面间的距离（ ）A． B．C ． D．选择题答题框题号123456789101112答案二、填空题：13.在空间直角坐标系 O中,点 P(2,3,4)在平面内的射影的坐标为 ;14．设||＝1，||＝2，2＋与－3垂直，＝4－，＝7＋2， 则<,>＝ ．15．已知棱长为 1 的正方体 ABCD－A1B1C1D1中，E、F 分别是 B1C1和 C1D1的中点，点 A1到平面 DBEF 的距离 ．16．已知棱长为 1 的正方体 ABCD－A1B1C1D1中，E 是 A1B1的中点，求直线 AE 与平面 ABC1D1所成角的正弦值 ．三、解答题：17.已知空间三点 A(0,2,3),B(－2,1,6),C(1,－1,5)求：⑴求以向量为一组邻边的平行四边形的面积 S；⑵ 若向量 a 分别与向量垂直，且|a|＝，求向量 a 的坐标。18．已知棱长为 1 的正方体 AC1，E、F 分别是 B1C1、C1D 的中点...