5.2.1 平行线教学目的： 1．理解平行线的概念及平面内两条直线相交或平行的两种位置关系；2．掌握平行公理以及平行公理的推论；(重点、难点)3．会用符号语言表达平行公理推论，会用三角尺和直尺作过已知直线外一点画这条直线的平行线．(重点)教学过程：一、情境导入观察下面的图片，你发现了什么？以上的图片都有两条互相平行的直线，这将是我们这节课学习的内容．二、合作探究知识点 1：平行线的概念同一平面内，不相交的两条直线互相平行。同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：平行和相交．办法总结：两条线段平行、两条射线平行是指它们所在的直线平行，因此，两条线段不相交不意味着它们所在的直线不相交，也就无法判断它们与否平行．探究 1：过直线外一点画已知直线的平行线课本 P12 思考（小组合作学习） 探究点三：平行公理及其推论【类型一】 应用平行公理及其推论进行判断例 1： 有下列四种说法：(1)过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；(2)同一平面内，过一点能且只能作一条直线与已知直线垂直；(3)直线外一点与直线上各点连接的全部线段中，垂线段最短；(4)平行于同一条直线的两条直线互相平行．其中对的的个数是( )A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个解析：根据平行公理、垂线的性质进行判断．(1)过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，对的；(2)同一平面内，过一点能且只能作一条直线与已知直线垂直，对的；(3)直线外一点与直线上各点连接的全部线段中，垂线段最短，对的；(4)平行于同一条直线的两条直线互相平行，对的；对的的有 4 个．故答案为 D.办法总结：平行线公理和垂线的性质两者比较相近，两者区别在于：对于平行线公理中，必须是过直线外一点能够作已知直线的平行线，但过直线上一点不能作已知直线的平行线，垂线的性质中，无论点在何处都能作出已知直线的垂线．变式训练：见《学练优》本学时练习“课堂达标训练”第 3 题【类型二】 应用平行公理的推论进行论证例 2： 四条直线 a，b，c，d 互不重叠，如果 a∥b，b∥c，c∥d，那直线a，d 的位置关系为________．解析：由于 a∥b，b∥c，根据平行公理的推论得到 a∥c，而 c∥d，因此a∥d.故答案为 a∥d.办法总结：平行公理的推论是证明两条直线互相平行的理论根据．【类型三】 平行公理推论的实际应用例 3： 将一张长方形的硬纸片 ABCD 对折后打开，折痕为 EF，把长方形ABEF 平摊在桌面上，另一面 CDFE 无论...
