2025年直线和直线直线和平面平面和平面垂直的判定和性质汇总VIP免费

【课题】9.4 直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的鉴定与性质【教学目的】知识目的：（1）理解空间两条直线垂直的概念；（2）掌握与平面垂直的鉴定办法与性质，平面与平面垂直的鉴定办法与性质．能力目的：培养学生的空间想象能力和数学思维能力．【教学重点】直线与平面、平面与平面垂直的鉴定办法与性质．【教学难点】鉴定空间直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直．【教学设计】在平面内，过一点能够作一条且只能作一条直线与已知直线垂直；在空间中，过一点作与已知直线垂直的直线，能作无数条.例 1 是判断异面直线垂直的巩固性题目，根据异面直线垂直的定义，只要判断它们所成的角为即可.在鉴定直线与平面垂直时，要特别注意“平面内两条相交的直线”的条件．可举某些实例，以加深学生对条件的理解．两个平面互相垂直是两个平面相交的特殊状况．在日常生活和工农业生产中，两个平面互相垂直的例子非常多，教学时能够多结合某些实例，以引发学生的爱好．例 4 是判断平面与平面垂直的巩固性题目，核心是在平面内找到一条直线 AC 与平面 B1BDD1垂直．例 5 是巩固平面与平面垂直的性质的题目.【教学备品】教学课件．【学时安排】2 学时．(90 分钟)【教学过程】教 学 过 程教师行为学生行为教学意图时间*揭示课题9.4 直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的鉴定与性质*创设情境 爱好导入【知识回想】如果空间两条直线所成的角是90º，那么称这两条直线互相垂直，直线a和b互相垂直，记作a⊥b．【想一想】演示并画出两条相交直线垂直与两条异面直线垂直的位置关系，并回答下列问题：通过空间任意一点作与已知直线垂直的直线，能作几条？ 介绍质疑引导分析理解思考启发学生思考05*巩固知识 典型例题【知识巩固】教 学 过 程教师行为学生行为教学意图时间例1 如图9-43，长方体ABCD-A1B1C1D1中，判断直线AB和DD1与否垂直．解 AB和DD1是异面直线，而BB1∥DD1，AB⊥BB1，根据异面直线所成的角的定义，可知AB与DD1成直角．因此.图9-43阐明强调引领解说阐明观察思考主动求解通过例题进一步领略10*运用知识 强化练习1．垂直于同一条直线的两条直线与否平行？2．在图 9−43 所示的正方体中，找出与直线垂直的棱，并指出它们与直线的位置关系．提问指导思考解答理解知识掌握状况14*创设情境 爱好导入【问题】前面我们学过直线与平面垂直的概念.根据定义判断直线与平面垂直，需要鉴定直线与平面内的任意一条直线都垂直，...