大一高等数学期末考试试卷及答案详解VIP免费

1 大 一 高 等 数 学 期 末 考 试 试 卷 （一） 一、选择题（共 12 分） 1. （3 分）若2,0,( ),0xexf xax x  为连续函数,则 a 的值为( ). (A)1 (B)2 (C)3 (D)-1 2. （3 分）已知(3)2,f 则0(3)(3)lim2hfhfh的值为（ ）. (A)1 (B)3 (C)-1 (D) 12 3. （3 分）定积分2221 cos xdx的值为（ ）. (A)0 (B)-2 (C)1 (D)2 4. （3 分）若( )f x 在0xx处不连续,则( )f x 在该点处( ). (A)必不可导 (B)一定可导(C)可能可导 (D)必无极限 二、填空题（共 12 分） 1．（3 分） 平面上过点 (0,1) ，且在任意一点 ( , )x y 处的切线斜率为23x 的曲线方程为 . 2. （3 分） 1241(sin )xxx dx . 3. （3 分） 201limsinxxx= . 4. （3 分） 3223yxx的极大值为 . 三、计算题（共 42 分） 1. （6 分）求20ln(15 )lim.sin 3xxxx 2. （6 分）设2,1xeyx求.y 3. （6 分）求不定积分2ln(1).xx dx 2 4. （6 分）求30(1),f xdx其中,1,( )1 cos1,1.xxxf xxex 5. （6 分）设函数( )yf x由方程00cos0yxte dttdt所确定,求.dy 6. （6 分）设2( )sin,f x dxxC求(23).fxdx 7. （6 分）求极限3lim 1.2nnn 四、解答题（共 28 分） 1. （7 分）设(ln )1,fxx 且(0)1,f求( ).f x 2. （7 分）求由曲线cos22yxx与 x 轴所围成图形绕着 x 轴旋转一周所得旋转体的体积. 3. （7 分）求曲线3232419yxxx在拐点处的切线方程. 4. （7 分）求函数1yxx在[ 5,1]上的最小值和最大值 . 五、证明题(6 分) 设( )fx在区间[ , ]a b 上连续,证明 1( )[ ( )( )]()()( ).22bbaabaf x dxf af bxa xb fx dx （二） 一、 填空题（每小题 3 分，共 18 分） 1．设函数 23122xxxxf，则1x是  xf的第 类间断点. 2．函数21lnxy，则y . 3． xxxx21lim . 4．曲线xy1在点2,21处的切线方程为 . 3 5．函数2332xxy在4,1上的最大值 ，最小值 . 6．dxxx21arctan . 二、 单项选择题（每小题 4 分，共 20 分） 1...