常微分方程习题及答案.VIP专享VIP免费

1 第十二章 常微分方程 (A ) 一、是非题 1．任意微分方程都有通解。( ) 2．微分方程的通解中包含了它所有的解。( ) 3．函数xxycos4sin3是微分方程0yy的解。( ) 4．函数xexy2是微分方程02yyy的解。( ) 5．微分方程0lnxyx的通解是Cxy2ln21 (C 为任意常数)。( ) 6． yysin是一阶线性微分方程。( ) 7．xyyxy33不是一阶线性微分方程。( ) 8．052yyy的特征方程为0522 rr。( ) 9．221xyyxdxdy是可分离变量的微分方程。( ) 二、填空题 1．在横线上填上方程的名称 ①0ln3xdyxdxy是 。 ②022dyyxydxxxy是 。 ③xyydxdyxln是 。 ④xxyyxsin2是 。 ⑤02yyy是 。 2．xxyxycossin的通解中应含 个独立常数。 3． xey2的通解是 。 4．xxycos2sin的通解是 。 5．124322xyxyxyx是 阶微分方程。 6．微分方程  06 yyy是 阶微分方程。 2 7．xy1所满足的微分方程是 。 8．xyy2的通解为 。 9．0 xdyydx的通解为 。 10．25112xxydxdy，其对应的齐次方程的通解为 。 11．方程012yxyx的通解为 。 12．3 阶微分方程3xy 的通解为 。 三、选择题 1．微分方程  043yyyxyxy的阶数是( )。 A．3 B．4 C．5 D． 2 2．微分方程152xyxy的通解中应含的独立常数的个数为( )。 A．3 B．5 C．4 D． 2 3．下列函数中，哪个是微分方程02 xdxdy的解( )。 A．xy2 B．2xy  C．xy2 D． xy 4．微分方程 323yy 的一个特解是( )。 A． 13  xy B．32 xy C．2Cxy D． 31xCy 5．函数xycos是下列哪个微分方程的解( )。 A． 0yy B．02yy C．0 yyn D． xyycos 6．xxeCeCy21是方程 0yy的( )，其中1C ，2C 为任意常数。 A．通解 B．特解 C．是方程所有的解 D． 上述都不对 7．yy 满足 2|0 xy的特解是( )。 A． 1xey B．xey2 C．22xey D． xey 3 8．微分方程xyysin的一个特解具有形式( )。 A．xaysin*  B ．xaycos* 3 C．xbxaxyc...