常熟理工学院概率论与数理统计题库部分答案VIP免费

一、选择题 1-5 DDDDD 6-10 ABBBB 11-15 ADCCA 16-20 BAA(C/D)B 21-25 AAAAA 26-30 DCDCC 31-35 ABCBC 36-40 CCDCD 41-45 CCDAC 46-50 BADBA 51-55 BCABB 56-60 CABAB 61-65 CCBAB 66-70 DCCCB 71-75 BDBBB 76-78 AAC 三、解答题 1、设两两相互独立的三事件, ,A B C 满足条件：, ( )( )( )ABCP AP BP C ，且已知9()16P ABC，求( )P A . 解：()( )( )( )()()()()P ABCP AP BP CP ABP ACP BCP ABC ( )( )( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )P AP BP CP A P BP A P CP A P B 293 ( )3( )16P APA， 则13( )44P A 或，其中34( )P A 舍去，因为( )()P AP ABC. 2、设事件 A 与 B 相互独立，两事件中只有 A 发生及只有 B 发生的概率都是 14 ，试求( )P A及( )P B . 解：由已知条件知：1()(),4P ABP AB则1( )( ) ( ),4P AP A P B 1( )( ) ( );4P BP A P B 解得1( )( ).2P AP B 3、一口袋中有 6 个红球及 4 个白球。每次从这袋中任取一球，取后放回，设每次取球时各个球被取到的概率相同。 求：（1）前两次均取得红球的概率；（2）取了n次后，第n次才取得红球的概率。 解：（1）记 A={前两次均取得红球}，669( )10 1025P A  （2）记 B={取了 n次后，第n次才取得红球}，114623( )()( )101055nnP B 4、甲、乙、丙 3 位同学同时独立参加《概率论与数理统计》考试，不及格的概率分别为0.4, 0.3, 0.5 .（1）求恰有两位同学不及格的概率； （2）如果已经知道这 3 位同学中有 2 位不及格，求其中一位是同学乙的概率. 解：（1）设{}A  恰有两位同学不及格，1{}B  甲考试及格 ，2{}B  乙考试及格 ，3{}B  丙考试及格 .则 123123123123123123( )()()()()P AP B B BB B BB B BP B B BP B B BP B B B 123123123() () ()() () ()() () ()0 .2 9P B P B P BP B P B P BP B P B P B （2）12312312312322()()()()1 5()( )( )( )2 9P B B BB B BP B B BP B B BP ABP B AP AP AP A ５、甲、乙、丙三门炮向同一架飞机射击，设甲、乙、丙炮射中飞机的概率依次为0.4，0.5，0.7，又设若...