(一 )指数函数的定义 一般地，函数y=ax(a>0，且a≠ 1)叫做指数函数，其中x 是自变量，函数的定义域是R。 将 a 如数轴所示分为：a<0,a=0,0
1 五部分进行讨论： (1)如果a<0, 比如y=(-4)x，这时对于等，在实数范围内函数值不存在； (2)如果a=0，、 (3)(3)如果a=1， y=1x=1，是个常值函数，没有研究的必要； (4)4)如果01 即 a>0 且 a≠ 1， x 可以是任意实数。 (四 )指数函数性质的简单应用 例 2： 比较下列各题中两个值的大小 : (l)1.72.5,1.73; (2)0.8-01,0.8-02; (3)(0.3)-0.3,(0.2)-0.3 (4)1.70.3,0.93.1 解 :(1) 考察指数函数 y=1.7x, 由于底数 1.7>1, 所以指数函数 y=1.7x 在 R 上是增函数 因为 2.5< 3, 所以 1.72.5<1.73 (2) 考察指数函数 y =0.8x , 由于底数0<0.8-0.2,所以 0.8-0.1< 0.8-0.2 总结：同底数幂比大小时 , 可构造指数函数，利用单调性比大小 . (3) 观察图像可得,(0.3)-0.3<(0.2)-0.3 不同底数幂在比大小时,可利用多个指数函数图象比大小 (4) 由指数函数的性质知：1.703 >1.7 0 =1,093.1<0.90 =l即 1.70.3 >0.93.1<1,所以 1.70.3 >0.93.1 总结：不同底数幂比大小时 , 可利用图象法或利用中间变量 ( 多选0， 1) 例 3： 已知下列不等式 , 比较m 和 n 的大小 : (l )2m<2n (2)0.2m>0.2n (3)am 0） 解：(1) 因为y=2x是一个单调递增函数，所以由题意 m1 时y=ax是一个单调递增函数，所以此时mn 特点：已知幂值大小判断指数大小。可以构造指数函数，利用单调性解题。 1、 求下列函数的定义域： 2 ．比较下列各题中两个值的大小 : （ 1） 30.9 ,30.8; （ 2） 0.75-0.2， 0.750.2 3、已知a= 0.80.7,b= 0.80.9,c= 1.20.8，则a、 b、 c的大小关系是 指数函数（选择题） 1. 的单调递减区间是函数|1|)31(xy )[1,,0)(- D. )[1, C. ,1](- B. ,0)(- .A 2. 是且1)a0(a 11)(xxaaxf A.奇函数 B. 偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数。 3. 已知函数f (x)=2x+1的反函数为f -1(x），则f -1(x）＜0的解集是 A.（ -∞，2） B.（ 1，...
