第 一 页 共 八 页 1、、在直角坐标系中，△ABC 的顶点A（—2，0），B（2，4），C（5，0）。 （1）求△ABC 的面积 （2）点D 为y负半轴上一动点，连BD 交x轴于E，是否存在点D 使得ADEBCESS若存在，请求出点D 的坐标；若不存在，请说明理由． （3）点F（5，n）是第一象限内一点，，连BF，CF，G 是x轴上一点，若△ABG 的面积等于四边形ABDC 的面积，则点G 的坐标为 （用含n的式子表示） 2、、如图，在平面直角坐标系中，△AOB 是直角三角形，∠AOB=90°，斜边AB 与 y 轴交于点C. (1)若∠A=∠AOC，求证：∠B=∠BOC； xyOCBAF A O C B y x A y x O C B 第 二 页 共 八 页 (2)延长AB 交x 轴于点E，过O 作OD⊥AB，且∠DOB=∠EOB，∠OAE=∠OEA，求∠A 度数； (3)如图，OF 平分∠AOM，∠BCO 的平分线交FO 的延长线于点P.当△ABO 绕 O 点旋转时（斜边 AB 与 y 轴正半轴始终相交于点C），在(2)的条件下，试问∠P 的度数是否发生改变？若不变，请求其度数；若改变，请说明理由． 3、如图，y 轴的负半轴平分∠AOB， P 为 y 轴负半轴上的一动点，过点P 作x 轴的平行线分别交OA、OB 于点M、N. （1）如图 1， MN⊥y 轴吗？为什么？ （2）如图 2，当点P 在 y 轴的负半轴上运动到 AB 与 y 轴的交点处，其他条件都不变时,等式∠APM= 21 （∠OBA－∠A）是否成立？为什么？ xyOEDCBAPMFxyOCBA 第 三 页 共 八 页 M N A D B C b 2 1 a E β α M a A D B C b F H Q （3）当点P 在y 轴的负半轴上运动到图3 处（Q 为BA、NM 的延长线的交点），其他条件都不变时，试问∠Q、∠OAB、∠OBA 之间是否存在某种数量关系？若存在，请写出其关系式，并加以证明；若不存在，请说明理由. 4、．已知直线a∥b，点A 在直线a 上，点B、C 在直线b 上，点D 在线段 BC 上． （1）如图1，AB 平分∠MAD，AC 平分∠NAD，DE⊥AC 于 E，求证：∠1=∠2． (5 分) （2）若点F 为线段 AB 上不与 A、B 重合的一动点，点H 在AC 上，FQ 平分∠AFD 交AC于 Q，设∠HFQ=x°，（此时点D 为线段 BC 上不与点B、C 重合的任一点），问当α、β、x 之间满足怎样的等量关系时，FH∥a（如图2）？试写出 α、β、x 之间满足的某种等量关系，并以此为条件证明 FH∥a． (5 分) A O B Q M P N y x 图3 第 四 页 共 八 页 第 ...
