要 掌 握 初 中 数 学 几 何 证 明 题 技 巧 ，熟 练 运 用 和 记 忆 如 下 原理 是 关 键 。 下 面 归 类 一 下 ， 多 做 练 习 ， 熟 能 生 巧 ， 遇 到 几何 证 明 题 能 想 到 采 用 哪 一 类 型 原 理 来 解 决 问 题 。 一 、证 明 两线段相等 1.两全等三角形中 对应边相等。 2.同一 三角形中 等角对等边。 3.等腰三角形顶角的平分线或底边的高平分底边。 4.平行四边形的对边或对角线被交点分成的两段相等。 5.直角三角形斜边的中 点到 三顶点距离相等。 6.线段垂直平分线上任意一 点到 线段两段距离相等。 7.角平分线上任一 点到 角的两边距离相等。 8.过三角形一 边的中 点且平行于第三边的直线分第二边所成的线段相等。 *9.同圆（或等圆）中 等弧所对的弦或与圆心等距的两弦或等圆心角、圆周角所对的弦相等。 *10.圆 外 一 点 引 圆 的 两 条 切 线 的 切 线 长 相 等 或 圆 内 垂 直于 直 径 的 弦 被 直 径 分 成 的 两 段 相 等 。 11.两 前 项 （ 或 两 后 项 ） 相 等 的 比 例 式 中 的 两 后 项 （ 或 两前 项 ） 相 等 *12.两 圆 的 内 （ 外 ） 公 切 线 的 长 相 等 。 13.等 于 同 一 线 段 的 两 条 线 段 相 等 。 二 、证明两 个角相 等 1.两 全等 三角形的 对应角相 等 。 2.同 一 三角形中 等 边对等 角。 3.等 腰三角形中 ，底边上的 中 线 （ 或 高） 平分 顶角。 4.两 条 平行线 的 同 位角、内 错角或 平行四边形的 对角相 等 。 5.同 角（ 或 等 角） 的 余角（ 或 补角） 相 等 。 *6.同 圆 （ 或 圆 ） 中 ，等 弦 （ 或 弧） 所对的 圆 心角相 等 ，圆 周角相 等 ，弦 切 角等 于 它所夹的 弧对的 圆 周角。 *7.圆 外 一 点 引 圆 的 两 条 切 线 ，圆 心和这一 点 的 连线 平分两 条 切 线 的 夹角。 8.相 似三角形的 对应角相 等 。 *9.圆 的 内 接 四 边 形 的 外 角 等 于 内 对 角 。 10.等 于 同 一 角 的 两 个 角 相 等 。 三 、证明两 条直线互相 垂直 1.等 腰三 角 形 的 顶角 平分线或底边 的 中线垂直于 底边 。 2.三 角 形 中一 边 的 ...
