数学建模实验报告VIP免费

湖南城市学院 数学与计算科学学院 《数学建模》实验报告 专 业： 学 号： 姓 名： 指导教师： 成 绩： 年 月 日 实验一 初等模型 实验目的：掌握数学建模的基本步骤，会用初等数学知识分析和解决实际问题。 实验内容：A、B两题选作一题，撰写实验报告，包括问题分析、模型假设、模型构建、模型求解和结果分析与解释五个步骤。 A题 飞机的降落曲线 在研究飞机的自动着陆系统时，技术人员需要分析飞机的降落曲线。根据经验，一架水平飞行的飞机，其降落曲线是一条S 形曲线。如下图所示，已知飞机的飞行高度为h，飞机的着陆点为原点O，且在整个降落过程中，飞机的水平速度始终保持为常数u。出于安全考虑，飞机垂直加速度的最大绝对值不得超过g／10，此处g 是重力加速度。 （1）若飞机从0xx 处开始下降，试确定出飞机的降落曲线； （2）求开始下降点0x 所能允许的最小值。 y u h O 0x x 一、 确定飞机降落曲线的方程 如图所示，我们假设飞机降落的曲线的方程为I dcxbxaxxf23)( 由题设有 hxff)(,0)0(0。 由于曲线是光滑的，所以f(x)还要满足0)(,0)0(0 xff，代入f(x) 可以得到 023)()(0)0(0)0(0200020300cbxaxxfhdcxbxaxxfcfdf 得 ,0,0,3,22030dcxhbxha 飞机的降落曲线为 )32()(23020xxxxhxf 二、 找出最佳着陆点 飞机的垂直速度是关于时间t 的导数，所以 dtdxxxxxhdtdy)66(2020 其中 dtdx 是飞机的水平速度，,udtdx  因此 )(60220xxxxhudtdy 垂直加速度为 )12(6)12(6020202022xxxhudtdxxxxhudtyd 记 ,)(22dtydxa则126)(0202xxxhuxa，0,0 xx 因此，垂直加速度的最大绝对值为 2026)(maxxhuxa 0,0 xx 设计要求 106202gxhu ，所以ghux600 （允许的最小值） 实验二 优化模型 实验目的：理解优化模型的三要素，掌握优化模型建模求解步骤与方法。 实验内容：A、B中任选一题，C、D题中任选一题，撰写实验报告，包括问题分析、模型假设、模型构建、模型求解和结果分析与解释五个步骤。 A题 梯子长度问题 一楼房的后面是一个很大的花园. 在花园中紧靠着楼房有一个温室,温室伸入花园2m,高3m,温室正上方是楼房的窗台. 清洁工打扫窗台周围,他得用梯子越过温室,一头放在花园中,一头靠在楼房的墙上. 因为温室是不能承受梯子压力的,所以梯...