常 见 评 价 模 型 简 介 评 价 类 数 学 模 型 是 全 国 数 学 建 模 竞 赛 中 经 常 出 现 的 一 类 模 型 ， 如 2005 年 全国 赛A 题 长 江 水 质 的 评 价 问 题 ， 2008 年B 题 高 校 学 费 标 准 评 价 体 系 问 题 等 。 主要 介 绍 三 种 比 较 常 用 的 评 价 模 型 ： 层 次 分 析 模 型 ， 模 糊 综 合 评 价 模 型 ， 灰 色 关 联分 析 模 型 ， 以 期 帮 助 大 家 了 解 不 同 背 景 下 不 同 评 价 方 法 的 应 用 。 层 次 分 析 模 型 层 次 分 析 法 (AHP)是 根 据 问 题 的 性 质 和 要 求 ， 将 所 包 含 的 因 素 进 行 分 类 ， 一般 按 目 标 层 、 准 则 层 和 子 准 则 层 排 列 ， 构 成 一 个 层 次 结 构 ， 对 同 层 次 内 诸 因 素采 用 两 两 比 较 的 方 法 确 定 出 相 对 于 上 一 层 目 标 的 权 重 ， 这 样 层 层 分 析 下 去 ， 直到 最 后 一 层 ， 给 出 所 有 因 素 相 对 于 总 目 标 而 言 ， 按 重 要 性 程 度 的 一 个 排 序。 其主 要 特征是 ， 它合 理地将 定 性 与定 量决策结 合 起来， 按 照思维、 心理的 规律把决策过程 层 次 化、 数 量化。 运用 层 次 分 析 法 进 行 决策， 可以 分 为以 下 四个 步骤： 步骤1 建 立层 次 分 析 结 构 模 型 深入分 析 实际问 题 ， 将 有 关 因 素 自上 而 下 分 层 (目 标 —准 则 或指标 —方 案或对 象)， 上 层 受下 层 影响， 而 层 内 各因 素 基本上 相 对 独立。 步骤2 构 造成 对 比 较 阵 对 于 同 一 层 次 的 各元素 关 于 上 一 层 次 中 某一 准 则 的 重 要 性 进 行 两 两 比 较 ，借助 1~9 尺度 ， 构 造比 较 矩阵； 步骤3 计算权 向量并作一 致性 检验 由判断矩阵计算被比 较 元素 对 于 该准 则 的 相 对 权 重 ， 并进 行 一 致性 检验，若通过， 则 最 大 特征根 对 应 的 特征向量做为权 向量。 步骤4 计算组合 权 向量(作组合 一 致性 检验) 组合 权 向量可作为决...
