数学竞赛单元训练题(高中)排列组合 一、选择题 1.公共汽车上有4位乘客，其中任何两人都不在同一车站下车，汽车沿途停靠6个站，那么这4位乘客不同的下车方式共有( ) A.15种 B.24种 C.360种 D.480种 2.把10个相同的球放入三个不同的盒子中，使得每个盒子中的球数不少于2，则不同的放法有( ) A.81种 B.15种 C.10种 D.4种 3.12辆警卫车护送三位高级领导人，这三位领导人分别坐在其中的三辆车中.要求在开行后12辆车一字排开，车距相同，车的颜色相同，每辆车内的警卫的工作能力是一样的，三位领导人所坐的车不能相邻，且不能在首尾位置.则共有( )种安排出行的办法. A. B. C. D. 4.在正方体的8个顶点、12条棱的中点、6个面的中心及正方体的中心共27个点中，不共线的三点组的个数是( ) A.2898 B.2877 C.2876 D.2872 5.有两个同心圆，在外圆上有相异的6个点，内圆上有相异的3个点.由这9个点所确定的直线最少可有( ) A.15条 B.21条 C.36条 D.3条 6.已知两个实数集A={a1，a2，…，a60}与 B={b1，b2，…，b25}.若从 A到 B的映射 f 使得B中每个元素都有原象，且f(a1)≥f(a2)≥…≥f(a60).则这样的映射共有( ) A. B. C. D. 二、填空题 7.4410共有__________个不同的正约数. 8.有 7个 人 站 成 一 排 ， 其 中 A、 B不 能 相 邻 ， C、 D必 须 挨 在 一 起 ， 且 C要 求 在 A的 右 侧 .则 共 有 站 队 方 法 数 是 ____________. 9.如 图 ， 两 圆 相 交 于 A、 B两 点 ， 在 两 圆 周 上 另 有 六 点 C、 D、 E、 F、 G、 H， 其中 仅 E、 B、 G共 线 ， 其 他 无 三 点 共 线 .这 八 点 最 多 可 以 确 定 不 同 圆 的 个 数 是__________. 10.一 个 圆 周 上 有 5个 红 点 ， 7个 白 点 ， 要 求 任 两 个 红 点 不 得 相 邻 .那 么 共 有 _________种 排 列 方 法 . 11.平 面 上 给 定 5点 ， 这 些 点 两 两 间 的 连 线 互 不 平 行 ， 又 不 垂 直 ， 也 不 重 合 .现 从 任 一 点向 其 余 四 点 两 两 之 间 的 连 线 作 垂 线 ， 则 所 有 这 些 垂 线 间 的 交 点 数 最 多 是 _____________. 12.10人 有 相 应 的 10个 指 纹 档 案 ， 每 个 指 纹 档 案 上 都 记 录...
