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《教育信息处理》作业第二章教育信息熵1．试结合某一实际的教学系统，说明该系统中信息熵的意义。熵的大小可用于表示概率系统的不确定程度。假设教师在安排座位时不了解学生的情况，那么每个同学被安排坐到第一组第一排的几率是相等的，对于这样的系统， 我们很难预测那个同学会被安排坐到第一组第一排，这种系统的不确定性最大。该系统的信息熵具有最大值。但如果教师对这个班的学生非常了解，并且打算将较调皮捣蛋的学生安排一个坐到第一组第一排，那么该系统的不确定程度就会大大减少；而如果大家都知道会安排最调皮的那个学生坐在第一组第一排，那么这个系统就是一个确定系统，不确定度为0。2．针对某一简单的教学系统，计算该系统的信息熵。设某一系统具有四种状态A1 、A2 、A3 、 A4,其产生的概率分布为：p1=21 、p2=41 、 p3=81 、 p4=81该系统中任一状态产生时所给予的平均信息量为：H= －nipi1log 2 pi =－21log221－41log241－81log281－81log281=1.75(bit) 3．试说明熵的性质。信息熵具有一下的基本性质：（1）单峰性；（ 2）对称性；（ 3）渐化性；（ 4）展开性；（ 5）确定性。6．通过实例，计算测试问题的信息熵和等价预选项数。设某一多重选择题的应答分布实测值为（51 ，52 ，101，201，41 ），则该分布具有的熵为：H =－nipi1log2 pi =－51log251－52log252－101log 2101－201log2201－41log 241= 0.46+0.53+0.33+0.22+0.5=2.04(bit) 与之熵等价的预选项数为：K= 2H = 22.04 = 4.1125 第三章教材分析1．什么是教材分析？教材分析的目的是什么？应基于怎样的基本思想对教材进行分析。对于设定的教学目标，学习要素的数量有一个最小的限度。将这些要素系统化、结构化， 就构成了教材系统。反之， 对于给定的教材，教师在教学中， 应通过教材内容的分析，找出教材的结构， 即找出构成教材的要素及其相互间的层级关系，我们称这样的操作为教材分析。教材分析的目的在于，以一定的方法，基于教师的教材观，通过分析，向教师传递一定的信息，对教师的教学活动实现有效地支援。教材分析的基本思想是：（ 1）教材是一种系统。教材分析中，系统的思想是一种最基本的思想。（ 2）教材中要素间的逻辑关系。在实现教材中各要素的系统化而构成教材的过程中，要素间的逻辑关系甚为重要。（ 3）决定教材分析的教材观。教材分析中，往往反映了每个教师的经验和主观判断，反映了每个教师的思想方法、思...