数学分析选讲复习资料参考答案一、选择题（将符合要求的结论题号，填在题末的括号内，每题至多选两个题号）：1、下列命题中，正确的是： A、若( )f x 在点0x 连续，则( )f x 在0x 连续； B、若( )f x 在 ( , )a b 上连续；则对0,( )f x 在[,]ab上连续； C、若( )f x 是初等函数，其定义域为( , )a b ，则( )f x 在 ( , )a b 有界； D、函数( )yf x 在0x 点连续的充要条件是( )f x 在0x 点的左、右极限存在 . 答：（ B ）2、当0xx 时，( )f x 以 B为极限，则A、0,0, 存在 x 满足00,xx有( )f xB; B、0,0,00xx当时，有( )f xB；C、存在00{},(1,2),()nnnxxxnxxnL，使 {()}nf x不以 B 为极限；D、0xx 时，( )f x 的极限存在 . 答：（ B D ）3、设函数( )f x 在[ , ]a b 上连续，则在 [ , ]a b 上有A、badfx dxfxdx；B、xadft dtfxdx；C、；( )f x 在[ , ]a b 上单调；D、( )f x 在[ , ]a b 上未必有最大值 . 答：（ B ）4、设级数nu 收敛，则A、0,N当 nmN 时，11/ 2mmnuuuL. B、1nnu有界；C、绝对收敛； D、 limnnu 未必存在答：（ AB ）5、若数列1nna满足 limnnaa ，则下列说法正确的是（ B ）A、0,0,N当 nN 时，都有naa。B、0,0,N当 nN 时，都有naa。C、0,0,N当 nN 时，都有naa。D、0,0,N当 nN 时，都有naa。6、下列定积分为 0 的是 （ C ）A、11xxe dx B、11cosxdx C、121sin1x dxx D、11 tanxxdx7、设( )f x 定义在 [ , ]a b 上，且( )f x 在,a b 上连续，则（ AC ） A 、( )f x 在 [ , ]a b 可积； B 、( )f x 在 [ , ]a b 上连续；C、对* ,nN( )f x 在11[,]abnn上连续； D 、( )f x 在 [ , ]a b 上有界。8、下列说法正确的是（ BD ）A、若1nnnuv收敛，则1nnu 收敛，1nnv 收敛；B、若1nnu 收敛，1nnv 收敛，则1nnnuv收敛；C、若1nnu 收敛，则1nnu收敛；D、若1nnu 收敛，则数列1nnu收敛二、填空题。1、121sin=1x dxx 0 2、0sin 2limxxx的值为 2 ；3、若11,nnnnaabb ，1=nnnab a+b ；4、21lim 1nnn2e . 5、已知22=2xedx，则220=xedx22；6、极限11limnnnn的值为e；7、反常积分211 dxx的值为 1 ；8、设211nnx收敛，则 limnnx -1 。三、计算题1、求不定积分111dxx解：令1tx，则21xt，2dxtdt ，则原式21t dtt21t tdtt1...
