百度文库- 让每个人平等地提升自我1 第 17 讲直线与圆对数学之美的感受，对数与形之和谐的感受，对几何学之优雅的感受，这是一种所有数学家都深知的真正的美感。-----庞加莱知识纵横直线与圆的位置有相交、相切、相离三种情形，即可从直线与圆交点的个数来判定，也可以从圆心到直线的距离与圆的半径的大小比较来考察。讨论直线与圆的位置关系的重点是直线与圆相切，直线与圆相切涉及切线的性质和判定、切线长定力、弦切角的概念和性质、切线定理等丰富的知识，这些丰富的知识对应着以下基本图形、基本结论：例题求解【例 1】 如图，已知ABC ，90,6CBCAC． O 是 AB 的中点，⊙O 与BCAC、分别相切于点D 与点 E ．点 F 是⊙ O 与 AB 的一个交点，连 DF 并延长交 CB 的延长线于点 G ．则 CG = ．（杭州市中考题）思路点拨连 OD ,BFBG，先求出BFOD、的长。百度文库- 让每个人平等地提升自我2 【例 2 】如图，在等腰三角形ABC 中， O 为底边 BC 的中点，以 O 为圆心作半圆与ACAB、相切，切点分别为ED、．过半圆上一点F 作半圆的切线，分别交ACAB、于NM、．那么2BCCNBM的值等于（）A.81B.41C.21D . 1（天津市竞赛题）思路点拨分别从NM、点看， 可运用切线长定理，作出相应辅助线，探寻BMO 与CNO 的关系式关键。【例 3 】如图，已知直线PA 交⊙ O 于BA、两点， AE 是⊙ O 的直径，点 C 为⊙ O 上一点，且 AC 平分PAE，过 C 作PACD，垂足为 D ．（1 ）求证： CD 为⊙ O 的切线；（2 ）若6DADC，⊙ O 的直径为 10 ，求 AB 的长度．（2011 芜湖市中考题）思路点拨对于（ 2），在（ 1）的基础上，设xDA，则xCD6，由角平分线性质或垂径定理建立x 的方程。百度文库- 让每个人平等地提升自我3 【例 4 】如图，已知⊙ O 的半径为cm6，射线 PM 经过点 O ，cmOP10，射线 PN 与⊙ O 相切于点Q ．BA、两点同时从点P 出发，点 A 以scm/5的速度沿射线 PM 方向运动，点 B 以scm/4的速度沿射线 PN 方向运动．设运动时间为ts ．（1 ）求 PQ 的长；（2 ）当 t 为何值时，直线AB 与⊙ O 相切。（南京市中考题）思路点拨对于（ 2 ），把相关线段用t 的式子表示，寻找相似三角形，而动态思考、分类讨论是解题的关键。百度文库- 让每个人平等地提升自我4 【例 5 】如图，已知三角形 ABC 内接于⊙ O ，BDAD、为⊙ O 的切线，作BCDE //交 A...
