中学生对完全平方公式的记忆【摘要】完全平方公式在数学中占有重要的地位,中学生总是无法记忆或错误记忆完全平方公式.研究中学生对完全平方公式的记忆特点可以科学地帮助他们准确、牢固地记忆完全平方公式并应用 .本文从心理和认知两方面对中学生记忆完全平方公式作了记忆障碍分析 ,并通过由浅入深的四组题系作了实验验证,结论是不同数学能力水平的学生记忆完全平方公式有不同的特点.数学能力差的学生只能简单机械记忆完全平方公式的表象且保持困难 ,在教学训练下 ,他们可以达到对完全平方公式的顺向关系式运算进行简单理解记忆,但对记忆完全平方公式的逆向关系式运算感到十分困难,对完全平方公式所蕴含的数学思想根本无法记忆 ;数学能力平常的学生在教学训练下可以很好地理解记忆完全平方公式的顺向关系式运算,可以对完全平方公式的逆向关系式运算进行简单理解记忆,对完全平方公式所蕴含的数学思想能达到一定的记忆感知;数学能力强的学生对完全平方公式及其蕴含数学思想能很好地进行理解记忆和概括记忆.中学生记忆数学公式受他们原有的数学认知结构所影响,其中他们原有的数学思想构成他们记忆数学公式的最大障碍,其次是他们原有数学知识的概括水平 ,最后是他们原有的基本运算技能.【关键词】完全平方公式记忆特点在教学中，各初中数学教师都普遍反映出学生总是错误记忆完全平方公式，甚至经过三年的学习还是错误记忆该公式。为什么会出现这种情况呢？选择完全平方公式进行研究是否有价值呢？完全平方公式是七年级《数学》（北师大版）下册第一章“整式的乘除 ”第 8 节课内容 .完全平方公式是中学中重要公式之一,也是掌握整式乘法、因式分解、分式运算、配方法解一元二次方程、一元二次方程求根公式的推导、求二次函数顶点坐标及其对称轴、画二次函数的图象、求二次根式最值等知识的基础.而这些知识是中学生必须掌握的内容,也是学生进一步学习数学的基础 ,其中配方法这种数学方法对中学生的数学思维结构的优化有很重要的作用.即以完全平方公式作为研究对象有教学意义.另外，克鲁茨基选择完全平方公式为内容的实验体系是为了考察中小学生的概括能力和中小学生的心理过程的可逆能力.由此可知 ,完全平方公式具有概括性和代表性,且能反映中学生的思维可逆性 .即完全平方公式可以反映出中学生的思维本质所在,亦即可以揭示学生思维的心理特点.因此从心理角度来讲 ,以完全平方公式作为研究对象来研究中学生对数学公式的记忆特点是可行的 ....
