1 十、数线段与长方形（A）年级 ______ 班 _____ 姓名 _____得分 _____ 一、填空题 : 1. 下列图形各有几条线段( )条( )条( )条2. 在一线段上任取 21 个点 ,( 包括两端点 ). 则一共有 ( )条线段 . 3.下图一共有 ( )条线段 : 4. 下列图形中 , 一共有 ( )个角 . 5. 数一数 , 下列图中一共有 ( )个角 . 6.一条直线上共有 50 个点 , 可以数出 ( )条线段 . 7. 从一点引出 10 条射线 , 可以数出 ( )个小于 1800的角 . 2 8. 平面上有 10 个点, 设有三点在一直线上的情况. 这些点可以连成 ( )条线段 . 9. 把一个三角形底边平均分成20 等份，等分点与顶点相连 , 可以连成 ( )条线段 . 10. 右图中，大大小小的长方形一共有 ( )个. 二、解答题 : 1.右图中 , 一共有几个长方形 ?2. 下图中一共有几个长方形？3. 右 图 中 大 大 小 小 的 长 方 形 共 有 多 少个？4. 右图中共有多少个长方形？———————————————答案——————————————————————分析与解答一、填空题 : 1. a 有 10 条, b 有 15 条, c有 21 条. 2. (1+2+3+4+ ⋯⋯ +19+20) 点金术 : 如果线段上的基本线段有n 条, 则 =(20+1)202 总的线段数为 : =210(条). 1+2+3+4+⋯⋯+nn)1(3 =nn)1(2 3. (1+2)4+(3+2+1)2 点金术 : 如果图形比较复杂时 , 可以先找出 =12+12 线段条数相等的线段 , 再加起来 . =24(条). 4. 6+5+4+3+2+1 点金术 : 如果一个角内一共有几个基本角. =21(个). 则总的角 ( 锐角 ) 一共有nn)1(2. 5. (1+99)992 =9950 =4950(个). 6. 50492=1225(条). 7. 1092=45(个). 8. 1092=45(条). 9. (1+20)202+19=229(个). 10. (5+4+3+2+1)1=15(个). 二、解答题 : 1. 一共有 (5+4+3+2+1)(2+1)=45( 个). 2. 解: 一共有 90( 个). (5+4+3+2+1)(3+2+1) =(652)(432) =156=90(个). 注 : 一般地有如下规律 : 长方形个数 =[( 长边段数 +1)长边段数2][( 宽边段数 +1)宽边段数2] 3. 共有 102 个. 解: ①长方形 ABDE 内包含的长方形的个数有: (652)(432)=90( 个). ②长方形 CDFG 内包含的长方形个数有 : (322)(542)=30( 个). ③在上面的两项计算中 , 长方形 CDEH 内的长方形被重复计算了 ,这部分长方形的个数是 : (322)(432)=18( 个). ④图中共有长方形 : 4 90+30-18=102(个). 4. 解: ①左边大长方形内有长方形: (5+4+3+2+1)(7+6+5+4+3+2+1)=15 28=420(个). ②下边大长方形内有长方形: (4+3+2+1)(8+7+6+5+4+3+2+1)=10 36=360(个). ③左下重复的长方形有 : (4+3+2+1)(7+6+5+4+3+2+1)=10 28=280(个). ④图中共有长方形 : 420+360-280=500(个).
