第十四章整式的乘法与因式分解整式的乘法题型一：整式乘法与整式加减的综合例 1：计算：（1）（a+b）（a-2b ）- （ a+2b）（a-b ）（2）5x（x2+2x+1）- （2x+3）（x-5 ）变式训练：（1）（x+3）（ x+4）-x （x+2） -5 （2）（3a-2b ）（b-3a ） -（2a-b ）（3a+b）题型二：整式乘法与方程的综合例 2：解方程（ 3x-2 ）（2x-3 ）=（6x+5）（ x-1 ）变式训练：解方程2x（x-1 ）- （x+1）（2x-5 ）=12题型三：整式乘法与表达不等式的综合例 3：解不等式（ 3x+4）（3x-4 ）＞ 9（x-2 ）（x+3）变式训练：解不等式（2x-1 ）÷（ 2x-1 ）＞（ 2x+5）（2x-5 ）-2题型四：整式的化简求值例 4：先化简，再求值（-2a4x2+4a3x3 -a2x4）÷（ -a2x3）, 其中 a=，x=-4. 。变式训练：已知2x-y=10 ，求代数式［ （x2+y2）-（ x-y ）2+2y（ x-y ）］÷ 4y 的值。题型五：整式乘法的实际应用例 5：西红柿丰收了，为了方便运输，小红的爸爸把一根长方形为a cm，宽为a cm 的长方形铁板做成了一个有底无盖的盒子。在长方形铁板的四个角上各截去一个边长为b cm的小正方形（ 2b＜a），然后沿虚线折起即可，如图14-1所示，现在要将盒子的外部表面贴上彩色花纸，小花任务至少需要彩色纸花的面积实际就是小盒子外部的表面积，可以用以下两种方法求得：①直接法，小盒子外部表面的面积=四个侧面的面积+底面的面积 =2［（a-2b ）b+（a-2b ）b］+（a-2b ）（a-2b ）；②间接法，小盒子外部表面的面积=原长方形的面积- 四个小正方形的面积=a·a-4b2 。请你就是一下这两种方法的结果是否一样。变式训练：如图所示，有正方形卡片A 类、 B类和长方形卡片C类各若干张，若干要拼一个长为（a+2b），宽为（ a+b）的大长方形，那么需要C类卡片多少张？题型六：逆用幂的运算法则例 6：已知 2x=m，2y=n， 2z=mn，求证 x+y=z变式训练：已知10m=5,10n=6，求 102m+3n的值。题型七：逆用积的乘方运算法则简化计算例 7：计算：变式训练：计算：-82017×（）2016+×26题型八：运用幂的运算法则比较大小例 8：比较大小：（1）1625与 290 （2）2100 与 375变式训练：比较大小：255,344,433题型九：多小时整除问题例 9：已知一个多项式初一多项式a2+4a-3 所得的商式是2a+1，余式是 2a+8，求这个多项式。变式训练：已知多项式x3+ax2+bx+c 能够被 x2+3x-4 整式。（1）求 4a+c 的值；（2）求 2a-2b-c的值；（3）若...
